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新课标高一数学同步测试（新课标高一数学同步测试（4）第一单元（函数的基本性质）第一单元（函数的基本性质）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．下面说法正确的选项（）A．函数的单调区间可以是函数的定义域B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2．在区间是（A．C．）B．D．上为增函数的
3．函数（）A．C．4．如果偶函数在有A．最大值有最小值5．函数（）A．偶函数有关6．函数么（A．C．）在和B．最小值，是D．B．
是单调函数时，的取值范围
具有最大值，那么该函数在（）C．没有最大值D．没
B．奇函数
C．不具有奇偶函数D．与
都是增函数，若
，且
那
B．D．无法确定
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7．函数（A．C．8．函数则A．）
在区间
是增函数，则
的递增区间是
B．D．在实数集上是增函数，（B．，满足C．，且在区间）D．上为递增，
9．定义在R上的偶函数则（A．C．10．已知（）A．C．）
B．D．在实数集上是减函数，若，则下列正确的是
B．D．
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）11．函数在R上为奇函数，且12．函数为（已知）可用为偶函数，则的和来表示，且为奇，单调递减区间为，最大值和最小值的情况，则当，
13．定义在R上的函数函数，
14．构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值
为；三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共76分
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15．（12分）已知
，求函数
得单调递减区间
16．（12分）判断下列函数的奇偶性①；②；
③
；
④
。
17．（12分）已知
，
，求

18．（12分））函数①②判断为增函数，为减函数，在；
在区间
上都有意义，且在此区间上
的单调性，并给出证明
19．（14分）在经济学中，函数
的边际函数为
，定义为
，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元）其成本函数为，（单
位元），利润的等于收入与成本之差①求出利润函数②求出的利润函数及其边际利润函数及其边际利r