作课类别
课题
212二次根式的乘除（第1课时）
课型新授
教学媒体
多媒体
知识1会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算
技能2会利用积的算术平方根性质化简二次根式教
1
学
过程
经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质
2
目
方法
通过例题分析和学生练习，达成目标1，2，认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，
之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法标
情感态度
培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系
教学重点
双向运用ababa≥0，b≥0进行二次根式乘法运算
教学难点
被开方数的最优分解因数或因式的方法
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入
点题，板书课题
让学生经历从特
导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节课开始学学生计算，观察对比，找殊到一般的认知
习二次根式的运算，先来学习乘法运算。
规律
过程，培养数感
二、探究新知
结合探究内容师生总结
使学生理解二次
一二次根式乘法法则
教师组织学生小组交流，进根式乘法的前提
活动1、1填空，完成课本探究1
行讨论
是二次根式有意
学生板演
义
2用1中所发现的规律比较大小
利用它就可以将二次根式乘法法则推广
36×4
364；2×3
6
化简
使学生初步掌握如何计算二次根
活动2、给出二次根式的乘法法则
教师归纳总结，学生边听式乘法
活动3、思考下列问题：
边作笔记
使学生学会化简
①
公式中为什么要加a≥0b≥0？
找学生说明解题过程，引导二次根式
②
两个二次根式相乘其实就是
不变，
相乘
学生先观察、分析，解题后双向使用公式，
③
abc（a≥0b≥0，c≥0）
练习：课本例1，在（1）（2）之后补充（3）a4a
养成说明理由的反思习惯指导学生交流，教师总结
学生独立练习，巩固新知
熟练进行计算形成运用技巧，便于解题速度与
归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果尽量简化组织学生交流，讨论，达正确率的
f二积的算术平方根性质活动4将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质
成共识师生共同归纳
完成课本例2，在（1）（2）之间补充48
归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根号外
例3计算
（1）147（2）35210；（3）3x1xr