中小学1对1课外辅导专家精锐教育参训教师讲义科年课目：高中数学级：高三题参训教师：参训教师：刘春影适合程度：适合程度：中等适用对象：适用对象：教师课（时：6）×40mi

数列重点题型复习
宋体五号不加粗体统掌握数列中通项公式和前
项和求法，了解数列的应用并解决数列综合题。
授课时间教学目标
教学内容【考试要求】考试要求】
考试内容等差数列的通项公式等差数列前
项和公式等比数列的通项公式等比数列前
项和公式考试要求ABC√√√√
【知识梳理】知识梳理】
知识点1一、数列的通项的求法
1公式法：①等差数列通项公式a
a1
1d；公式法②等比数列通项公式a
a1q
1

S1
12作差法作差法：已知S
即a1a2La
f
求a
用作差法：a
作差法S
S
1
≥2
f1
13作商法：已知a1a2La
f
求a
用作商法：a
f
≥2f
1
4叠加法叠加法若a
1a
f
求a
用叠加法叠加法5叠乘法叠乘法：已知叠乘法
a
1
a

f
求a
用叠乘法
6构造法构造法构造等差、等比数列：构造法①形如a
ka
1ba
ka
1b
a
ka
1a
bkb为常数的递推数列都可以用待定形如系数法转化为公比为k的等比数列后再求a
②形如a
形如
a
1ka
1b
的递推数列都可以用“取倒数法”求通项
二、数列求和的方法
1、公式法：
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f中小学1对1课外辅导专家

a1a
1dd或S
a1
1d
2a1
2222q1
a1
a1qa1a
q等比数列求和公式；s
1q≠11q1q
等差数列求和公式：s
2、分组求和法：若数列的通项是若干项的代数和，可将其分成几部分来求3、倒序相加法：此方法源于等差数列前
项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和4、错位相减法：源于等比数列前
项和公式的推导，对于形如a
b
的数列，其中a
为等差数列，的数列，为等差数列，形如为等比数列，均可用此法为等比数列5、裂项相消法：如果一个数列的每一项都能化为两项之差，而前一项的减数恰与后一项的被减数相同，一减一加，中间项全部相消为零，那么原数列的前
项之和等于第一项的被减数与最末项的减数之差多用于分母为等差数列的相邻k项之积，且分子为常数的分式型数列的r