α_______，即坡度越大，坡面越陡3方位角与方向角1方位角：从某点的正北方向线按顺时针方向转到目标方向的_______叫做方位角；2方向角：以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向，旋转到目标方向线的_______水平角叫做方向角如南偏东30°【问题探究】例1．（视角问题）某城市在发展规划中，需要移走一棵古树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形为危险区，现在一名工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？A解：
C
60°30°
E
D
B
变式：如图所示，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．B解：
A30°60°
D
C
例2．（坡度问题）如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡BC的坡角B30°，背水坡AD的坡度为12，坝顶DC宽25米，坝高CE是45米，求：坝底AB的长？迎风坡BC的长？以及BC的坡度？解：
DC30°
A
F
E
B
3
f例3．（航海问题）：如图所示，一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围48海里范围内是水产养殖场渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东即BD方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？
北CBD
A
东
【课堂操练】一、选择题1．如图所示，当太阳光线与水平地面成30°角时，一棵树的影长为24m，则该树高为（
）
A．83mB．123mC．122mD．12m2．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为（）（结果保留3个有效数字）．A．428mB．4280mC．429mD．4290m
B
B
C
北
30°
65
A
B
CDl
A
O
A
3．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD60°，又测得AC50米，则小岛B到公路l的距离为（）
1003D．2525334．在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿
A．25米
B．253米
C．
北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为（A．
103km3
）
B．
53km3
C．52km
D．53km
E30°C60°F
5．如图所示，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直r