数学试卷(文科)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷非选择题两部分,共150分。考试时间120分钟。第I卷选择题共60分)一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1已知集合M2,l,0,l,NxA21012C_101
1x≤2≤4xZ则MN2
B1012D01
2
2i为虚数单位,已知复数z和z28i都是纯虚数,则复数zAl±2iC12iBl2iD±2i
3投掷两枚骰子,则点数之和是8的概率为
(
)
5362C15
A
Bl6D112
4巳知数列a
的通项公式a
2015si
A2015C0
,则a1a2a20152
B2015D2014
5三棱柱ABC中,侧棱AA1底面A1B1C1,底面三角形是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是ACC1与B1E是异面直线CAEB1C1BAC平面ABB1A1DA1C1平面AB1E()
f6在ABC中,M是BC的中点,AM1,P在AM上,且满足PA2PM,则PAPBPC
494C3
A
434D9
B
xy207设x,y满足条件:2xy50,则z3x2y的最大值为2xy32
A8C288如图给出的是计算1处应填的语句是B9D29
(
)
111的值的一个程序框图,则图中执行框内①处和判断框中的②3529
AC
2i15
li15
B
22i15D
li15
9如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等
f腰梯形,则该几何体的侧面积是
(
)
俯视图A24B6C18D12
10已知函数fxxR是偶函数,函数fx2是奇函数,且f11,则f2015A2015B2015C1D1
x2y211双曲线22la0b0的左、右焦点分别为F1、F2,渐近线分别为l1l2点P在第一象限ab
内且在l1上,若l1PF1l1PF2则双曲线的离心率是(A5B2C)
3
D2
12已知函数fx
X241x0si
xx0
(
,且Fxax1对于定义域内的任意的x恒成立,则a
的取值范围是A60B60
)C10D10
第II卷非选择题共90分二、填空题(每小题5分,共20分。把答案填在答题纸的横线上)13若函数fx2si
x为
22
3
(0)的图象与i轴相邻两个交点间的距离为2,则实数的值
14在区间0,1上随机地任取两个数a,b,则满足ab4的概率为______
f15设A,B为抛物线y2pxp0上不同的两点,0为坐标原点,且OAOBr