2015年深圳市高三年级第一次调研考试数学理科答案及评分标准
说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题每小题5分，满分40分．1C2D3A10．18；4C5B6C11．9；7D8A
二、填空题：本大题每小题5分，满分30分．9．
2；3
12．46；
13．
2；2
14．2；
15．4．
三、解答题16．（本小题满分12分）函数fx2si
x（1）求f
π（0）的最小正周期是π．3
5π的值；12
π3，且x00，求fx0的值．23
（2）若si
x0
解：（1）
fx的周期Tπ，即
2π

π，
1分
2，
由0，得2，即fx2si
2x．
π3
3分
f
5π7πππ2si
2si
π2si
1．12666
132得cos2x012si
x0，33
5分
（2）由si
x0
7分
2015年深圳市高三年级第一次调研考试数学理科答案及评分标准
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f又x00，2x00π，
π2
8分
si
2x01cos22x0
22，3
9分
πππ2si
2x02si
2x0cos2cos2x0si
333
2
22113223．232323
π223．12分fx02si
2x033
【说明】本小题主要考查了三角函数fxAsi
x的图象与性质，同角三角函数的关系式，诱导公式，两角和与差和二倍角的三角函数公式，考查了简单的数学运算能力．17．（本小题满分12分）空气质量指数（简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染越严重，为了及时了解空气质量状况，广东各城市都设置了实时监测站．下表是某网站公布的广东省内21个城市在2014年12月份某时刻实时监测到的数据：
城市广州深圳佛山AQI数值11894160城市东莞珠海r