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期末复习一：全等三角形
1．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整
AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图
原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是（）
ASAS
BASA
CAAS
DSSS
MEA
O
P
BFN
A
yB
QD
O
PO
Ax
B
C
（第1题图）
（第2第题9图题）
（第3题图）第10题（第4题图）
2．如图，OP平分∠MONPE⊥OM于EPF⊥ON于FOAOB则图中有
对全等三角形
3．如图，在△ABC中，∠C90°，∠A30°，BD是∠ABC的平分线．若AB6，则点D到AB的距离是．
4．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为3，2，BA⊥x轴于A，若点P在x轴负半轴上、Q在y轴正半轴
上运动，则当P点的坐标为
时，△OAB和△POQ全等．
5．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，ECBD，ACFD．求证：AEFB．
【知识点一】全等三角形的定义、判定与性质6．如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是边PA、PB、AB上的点，
且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为____________
PM
N
7．如图，∠AOB120°，OP平分∠AOB，且OP2若点M，N分别在OA，
OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）
A
K
B
A．1个
B．2个
C．3个
D．3个以上
A
B
E
P
（第7题）【知识点二】角平分线的性质与判定
C
D
（第8题）
（第9题）
8．如图，AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE2cm，则AB与CD之间的距离是___________．
9．如图，OP平分AOB，AOP15，PC∥OA，PDOA于点D，PC4则PD．
10．如图，在△ABC中，∠ABC60°，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点O，求证：OEOF。
B
FOE
A
C
1
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11．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ABCB，ADCD．对
角线AC，BD相交于点O，OEAB，OFCB，垂足分别是E，F．求证OEOF．
12．在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在直线AB上，且DE＝CE．（1）如图（1），若∠DEC＝∠A＝90°，BC＝3，AD＝2，求AB的长；（2）如图（2），若DE交BC于点F，∠DFC＝∠AEC，猜想AB、AD、BC之间具有怎样的数量关系？并加以证明．
13．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A，C两点的坐标分别为A（0，m），
C（
，0），B（5，0），且（
3）2
＝0，点P从B出发，以每秒1个单位的速r