学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从l到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是7．其中真命题的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个
12．已知A、B、P是双曲线
x2y21上的不同三点，且A、B关于坐标原点对称，a2b2
2，则该双曲线的离心率等于3
C．2第Ⅱ卷（共90分）D．
若直线PA、PB的斜率乘积kPAkPB
A．
52
B．
62
153
注意事项：1．第Ⅱ卷共10道题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用05毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分。二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卷相应位置上．）13．计算定积分

1
1
x2si
xdx____________
14．已知函数fxxl
x11，函数零点的个数是________
x2y015．设zxy，其中x，y满足xy0，若z的最大值为2014，则k的值为_______．0yk
16．若实数a、b、c满足2a2b2ab，2a2b2c2abc，则c的最大值是________．三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且abcbc．
222
（I）求A的大小；
f（Ⅱ）若si
Bsi
C1，试求内角B、C的大小．
18．（本小题满分12分）四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形；侧棱PD⊥底面ABCD，PDDC，E是PC的中点．（I）证明：PA∥平面BDE；（Ⅱ）求二面角BDEC平面角的余弦值．
19．（本小题满分12分）请你设计一个包装盒，如图所示ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个四棱柱形状的包装盒，其中E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEFBxcm．（I）某广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值；（II）某广告商要求包装盒容积Vcm3最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
20．（本小题满分12分）
f等差数列a
中，a13，其前
项和为S
，等比数列b
中各项均为正数，b11，且b2S212，数列b
的公比q
S2．b2
（I）求数列a
与b
的通项公式；（Ⅱ）证明：
11112．3S1S2S
3
21．（本小题满分13分）已知动圆C与圆C1x1y1相外切，与圆C2x1yr