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D成的角为ADB45BD1AD2.
取BC的中点E,连结AE、DE.由DEABDEBC,知DE平面ABC.
BE
C
D
AD与平面ABC所成的角为DAE.
366,DAEarcsi
AD2si
DAE2446.AD与平面ABC所成的角的大小为arcsi
4
DAE中,DE
f(2)由(1)DE平面ABC知,D点到平面ABC的距离为
3.2
21解答:(1)由题意知,椭圆焦点为F130、F230,顶点A120、A220.所以双曲线C2中,a3c2b1,故双曲线C2的方程为(2)联立
x2y21.3
ykx2
213k0得,13k2x262kx90。由题意知,222272k3613k0x3y3
得k21k2
1①记362k9.Ax1y1Bx2y2,则x1x2x1x213k213k2
y1y2kx12kx22k2x1x22kx1x22,由题OAOB2,
知x1x2y1y21k2x1x22kx1x222整理得k233k210k23由①②知,k21,故k的取值范围是1
91k212k20,13k213k2

13
13
331.33
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