D成的角为ADB45BD1AD2．
取BC的中点E，连结AE、DE．由DEABDEBC，知DE平面ABC．
BE
C
D
AD与平面ABC所成的角为DAE．
366，DAEarcsi
AD2si
DAE2446．AD与平面ABC所成的角的大小为arcsi
4
DAE中，DE
f（2）由（1）DE平面ABC知，D点到平面ABC的距离为
3．2
21解答：（1）由题意知，椭圆焦点为F130、F230，顶点A120、A220．所以双曲线C2中，a3c2b1，故双曲线C2的方程为（2）联立
x2y21．3
ykx2
213k0得，13k2x262kx90。由题意知，222272k3613k0x3y3
得k21k2
1①记362k9．Ax1y1Bx2y2，则x1x2x1x213k213k2
y1y2kx12kx22k2x1x22kx1x22，由题OAOB2，
知x1x2y1y21k2x1x22kx1x222整理得k233k210k23由①②知，k21，故k的取值范围是1
91k212k20，13k213k2
②
13
13
331．33
fr