20182019学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期末数
学试卷
副标题
题号得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共6小题，共120分）
1一元二次方程x（x5）0的解是（）
A0
B5
C0和5
D0和5
2下列四点，在函数yx21的图象上的是（）
A（1，0）
B（0，1）
C（0，1）
D（1，0）
3若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积的比为（）
A1：2
B1：4
C2：1
D4：1
4已知某扇形的圆心角为60°，半径为1，则该扇形的弧长为（）
Aπ
B
C
D
5如图，若点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，AB2，则AP的长度是（）
A
B
C
D
6如图，Rt△ABC中，∠ACB90°，AB5，AC4，CD⊥AB于D，则ta
∠BCD的值为（）
A
B
C
D
二、填空题（本大题共10小题，共200分）
7若
，则∠A______°．
8若，则的值为______．
9若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A120°，则∠C的度数是______．10一元二次方程x2kx30的一个根是x1，则另一个根是______．11二次函数yx24x的图象的顶点坐标是______．12圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于______（结果保留π）．
13如图，△ABC的中线BE、CD交于点G，则值为______．
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f14二次函数yax2bxc图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，当y0时，x的值是______．
x
…
1
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
15如图，△ABC中，AB6，AC12，点D、E分别在AB、AC上，其中BDx，AE2x．当△ADE与△ABC相似时，x的值可能是______．
16如图，⊙O的两条弦AB和CD相交于点P，若弧AC、弧BD的度数分别为60°、40°，则∠APC的度数为______．
三、计算题（本大题共1小题，共80分）17解下列方程：
（1）x2160；（2）x25x60．
四、解答题（本大题共10小题，共800分）18求下列各式的值：
（1）si
230°cos230°（2）si
45°cos45°4ta
30°si
60°
19如图，在阳光下，身高17m的小明AB在地面上的影长BC为34m．在同一时刻，测得旗杆DE在地面的影长EF为24m，求旗杆DE的高度．
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f20如图，△ABC中，D在边AC上，∠ABD∠C．（1）求证：△ADB∽△ABC；（2）若AB6，AD4，求AC的长．
21如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE1，CD4，连接OC．（1）求⊙O的半径；（2）求si
∠COA的值．
22一块长方形菜地的面积是150m2，如果它的长减少5cm，那么它就成为正方形菜地．求这个长方形菜地的长和宽？
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f23已知二次函数ya（x2）21的图象经过点（0，3）．（1）求这个二次函数的表达式；r