心角所对的弧长圆的周长公式：

°的圆心角所对的圆的弧长公式：要点诠释：
弧是圆的一部分
1对于弧长公式，关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是圆周长的
，即
2
f；2公式中的ｎ表示1°圆心角的倍数，故ｎ和180都不带单位，R为弧所在圆的半径；3弧长公式所涉及的三个量：弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径，知道其中的两个量就可以求出第
三个量
知识点六、扇形面积公式1扇形定义：
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形
2扇形面积公式：半径为R的圆中
360°的圆心角所对的扇形面积圆面积公式：

°的圆心角所对的扇形面积公式：要点诠释：
1对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的，即
；
2在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可
以求出第三个量
3扇形面积公式
，可根据题目条件灵活选择使用，它与三角形面积公式
有点类似，可类比记忆；
4扇形两个面积公式之间的联系：

知识点七、圆锥的侧面积和全面积连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线
圆锥的母线长为，底面半径为r，侧面展开图中的扇形面积圆心角为
°，则
3
f圆锥的侧面积
，全面积

要点诠释：扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的
三、规律方法指导1．首先要结合图形真正理解掌握正多边形及其相关的一些概念；2．在进行正多边形的有关计算时，要利用由正多边形的半径、边心距及弦的一半组成
的直角三角形结合勾股定理进行计算；
3．注意掌握用尺规等分圆的方法画一些特殊的正多边形；4．注意弧长公式中，
表示1°的圆心角的倍数，
和180都不带单位，若圆心角的单位不统一，应先统
一单位，化为度；
5．扇形面积公式
与三角形面积公式类似把弧长看作底，R看做高就比较容
易记忆了；6．对组合图形面积的计算问题，应认真全面观察和分析图形，避免拿起题目就盲目乱
做经典例题透析类型一、正多边形的概念
1如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，若分别以A、B、C、D为圆心，以OA长为半径作弧，分别与各边交于E、F、G、H、K、L、M、N点
求证：八边形EFGHKLMN是正八边形
思路点拨：欲证八边形EFGHKLMN是正八边形，依据定义，只要证它的各角相等都为135°，各边也相等
证明：设正方形ABCD的边长为a，则
同理可r