课题《反比例函数的图象与性质》
教材：北师大版实验教材《数学》九年级上册第五章第二节【教材地位】本节课是在介绍了反函数的概念后的一节，是进一步对反函数的图象性质的探索和认识。【学生情况】学生在七年级和八年级对函数的变化关系有了较为丰富的体验和感受，也具备了一定的探索能力和归纳能力。【教学目的】1、知识目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的
主要性质及其图像形状。2、3、能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。情感目标：让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的
作用。【教学重点】探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。【教学难点】1、准确画出反比例函数的图象。2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。【教学方法】1、教法：师生互动，引导发现2、学法：自主探究，合作交流
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f【教学思路】复习引入————引发认知冲突探究新知（认识反比例函数图像）－———————探索图象性质————应用提高【教学过程】一、复习引入1、提问：让学生回忆我们所学过得一次函数ykxbk≠0，说出画函数图像的一般步骤。（列表、描点、连线），对照图象回忆一次函数的性质。（要求完整地表达出性质）2、让学生仿照画一次函数的方法画反比例函数y的图像并观察图像的特点。（三名学生上台板演，其他学生在下面画，在作此步骤时，学生可能会出现画成直线、折线、单曲线等情形，这时正好针对问题鼓励学生间互相讨论相互比较，共同取得正确的图像。以下是学生在作图过程中可能出现的几种情况）
y
43214321123412344321432112341234
4x
y
432
y
x
x
43
12112341234
x
1
f二、探索性质1、观察我们所画出的y的图象回答下列问题（1）函数的图象分别位于哪几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（三种方式来说明：①通过图像观察，，②也可采用数据代入求值得到函数的增减性，③可通过对式子的分析。尽量用多种方式让学生能更为深刻的理解和掌握反比例函数的图像及所体现的特点。）（3）反比例函数y的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？2、做一做：观察反比例函数y，y，y的图象（如图5－3），你能发现它们的共同特征吗？（从解析式和图象两个方面来说明）
2x4x6x4x4x
图5－3
师生互动：给出图象后，鼓励学生观察图象，同桌交流，归纳总结图r