动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
5．（2018葫芦岛）如图，抛物线yax24xc（a≠0）经过点A（1，0），点E（4，5），与y轴交于点B，连接AB．（1）求该抛物线的解析式；（2）将△ABO绕点O旋转，点B的对应点为点F．①当点F落在直线AE上时，求点F的坐标和△ABF的面积；②当点F到直线AE的距离为请直接写出交点的坐标．时，过点F作直线AE的平行线与抛物线相交，
6．（2018宿迁）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y（xa）（x3）（0＜a＜3）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC．（1）求点A、B、D的坐标；（2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．
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f7．（2018荆门）如图，抛物线yax2bxc（a≠0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x2．（1）求抛物线的解析式；（2）设直线ykx4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x（，当2x1＜x2）时，求k的值；（3）连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当S△POQ：S△BOQ1：2时，求出点P的坐标．（坐标平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的距离MN）
8．（2018临沂）如图，在平面直角坐标系中，∠ACB90°，OC2OB，ta
∠ABC2，点B的坐标为（1，0）．抛物线yx2bxc经过A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PEDE．①求点P的坐标；②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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f9．（2018湘西州）如图1，经过原点O的抛物线yax2bx（a、b为常数，a≠0）与x轴相交于另一点A（3，0）．直线l：yx在第一象限内和此抛物线相交于点B（5，t），与抛物线的对称轴相交于点C．
（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上找一点P，使以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似，求满足条件的点P的坐标；（3）直线l沿着x轴向右平移得到直线l′，l′与线段OA相交于点M，与x轴下方的抛物线相交于点N，过点N作NE⊥x轴于点E．把△MEN沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上时（图2），求直线r