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课时提升作业二十九
等差数列及其前
项和25分钟60分一、选择题每小题5分共25分1已知等差数列a
的前
项和为S
若2a6a86则S7等于A49B42C35D24
【解析】选B设公差为d由已知得2a15da17d6即a13d6所以S77a1d7a13d7×642
【加固训练】2013安徽高考设S
为等差数列a
的前
项和S84a3a72则a9A6B4C2D2
【解析】选A由S84a38a1
d4×a12d由a72a16d2联立解得
a110d2所以a9a18d101662设S
为等差数列a
的前
项和若a33S9S627则该数列的首项a1等于ABCD
【解析】选D由得
a12d3a17d9
a12d39a136d6a115d27
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解得a1故选D3已知数列a
中a32a71若数列A0BC的公差为d为等差数列则a11等于D1
【解析】选B设则4d
即4d所以d
42015吉林模拟等差数列a
的前
项和为S
123当首项a1和公差d变化时若a5a8a11是一个定值则下列各数中为定值的是AS17BS18CS15DS16
【解析】选C由等差数列的性质得a5a112a8所以a5a8a11为定值即a8为定值又因为S1515a8
所以S15为定值故选C【加固训练】已知等差数列a
中a3a9公差d0S
是数列a
的前
项和则AS5S6BS5S6CS60DS5S6
【解题提示】根据已知得到a3a90从而确定出a60然后根据选项即可判断【解析】选D因为d0a3a9所以a30a90且a3a90所以a60a50a70所以S5S6
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52015马鞍山模拟等差数列a
中“a1a3”是“a
a
1”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】选C等差数列中由a1a3可知公差d0所以a
1a
da
即a
a
1反过来由a
a
1可知公差d0所以a3a12da1即a1a3等差数列a
中“a1a3”是“a
a
1”的充分必要条件二、填空题每小题5分共15分6已知数列a
中a11且【解析】由知
∈N则a10
数列为等差数列则1
1即a
所以a10答案7已知等差数列a
的首项a120公差d2则前
项和S
的最大值为
【解题提示】等差数列前
项的和S
是关于
的二次函数可将S
的最大值转化为求二次函数的最值问题
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【解析】因为等差数列a
的首项a120公差d2代入求和公式得r