次方程的是________．14x2＝81；22x2－1＝3y；3x12＋1x＝2；
42x2－2xx＋7＝0总结：判断一个方程是否是一元二次方程的依据：1整式方程；2只含有一个未知数；3含有未知数的项的最高次数是2注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程．例2教材第3页例题．例3以－2为根的一元二次方程是A．x2＋2x－1＝0B．x2－x－2＝0C．x2＋x＋2＝0D．x2＋x－2＝0总结：判断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，判断方程左、右两边的值是否相等．练习：1．若a－1x2＋3ax－1＝0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是________．2．将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项．14x2＝81；23x－2x＋1＝8x－33．教材第4页练习第2题．4．若－4是关于x的一元二次方程2x2＋7x－k＝0的一个根，则k的值为________．答案：1a≠1；2略；3略；4k＝4活动5课堂小结与作业布置课堂小结我们学习了一元二次方程的哪些知识？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程吗？作业布置教材第4页习题211第1～7题
f212解一元二次方程21．21配方法3课时第1课时直接开平方法
理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2＋c＝0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解aex＋f2＋c＝0型的一元二次方程．
重点运用开平方法解形如x＋m2＝
≥0的方程，领会降次转化的数学思想．难点通过根据平方根的意义解形如x2＝
的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如x＋m2＝
≥0的方程．
一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题．问题1：填空1x2－8x＋________＝x－________2；29x2＋12x＋________＝3x＋________2；3x2＋px＋________＝x＋________2
解：根据完全平方公式可得：116
4；24
2；3p22
p2
问题2：目前我们都学过哪些方程？二元怎样转化成一元？一元二次方程与一元一次方程有什么不同？二次如何转化成一次？怎样降次？以前学过哪些降次的方法？
二、探索新知上面我们已经讲了x2＝9，根据平方根的意义，直接开平方得x＝±3，如果x换元为2t＋1，即2t＋12＝9，能否也用直接开平方的方法求解呢？学生分组讨论老师点评：回答是肯定的，把2t＋1变为上面的x，那么2t＋1＝±3即2t＋1＝3，2t＋1＝－3方程的两根为t1＝1，t2＝－2例1解方程：1r