《平面向量基本定理》教案
昆明市明德民族中学李玉金一．教材分析（一）地位和作用
本节课主要内容是平面向量基本定理及其应用。学生在前面已经掌握了向量的基本概念、向量的加、减运算法、实数与向量的积、向量共线的充要条件，这些都是学习本节内容的知识基础。本节课教材是平面向量这一章中最重要的内容之一。
它的地位在于：（1）向量具有数和形两种特性，是数学中解决几何问题的工具，可以使复杂问题简单化、直观化，使代数问题几何化、几何问题代数化，解决起来更加简捷；而平面向量基本定理是把几何问题向量化的理论基础，是搭建向量的几何运算和代数运算的桥梁。（2）本节在全章中的地位
平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是进一步研究向量问题的基础；是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。
（3）平面向量基本定理具有十分广阔的思维应用空间。平面向量基本定理蕴涵了一种十分重要的数学思想转化思想。
根据定理，对于不共线的一组基底e1e2，平面内的任意向量a都可以表示为：
a1e12e2这样，就可以把研究任意向量之间关系的问题转化为对向量e1e2的研究，
使复杂问题向简单转化，这就是转化思想。（二）教学目标
根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标如下：1知识与技能
1理解平面向量基本定理；（2掌握平面内任何一个向量都可以用不共线的两个向量表示，能够在具体问题中选取
基底，使其它向量都能用基底来表示；3能利用定理解决实际问题。2过程与方法1进一步提升学生用向量解决实际问题的能力，包含观察、抽象概括、合作交流能力；2通过对平面向量基本定理的学习过程，体验数学定理的产生、形成过程，体验定理所蕴涵的数学思想方法。3情感目标1通过一维向量，向两维向量的扩展，学习理性思维，通过动手，师生互动，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习热情；（2）体会事物之间可以相互转化；通过对平面向量基本定理的运用，进一步增强学生应用数学的意识和能力。（三）教学重难点平面向量基本定理是解决向量问题的重要工具之一，对于初学平面向量的高一学生来说，理解和运用该定理有一定难度，因此，根据学生的认知规律及教学内容，我认为本节课的重点和难点是：教学重点：平面向量基本定理；
1
f教学难点：对平面向量基本定理的理解及其应用。
为解决这一难点，首先我把教学内容逐层分解，由特殊到一般，r