新课程高中数学训练题组《选修23》
《选修23》第一章计数原理
基础训练A组
一、选择题1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A．81B．64C．12D．142．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）B84种C70种D35种A．140种3．5个人排成一排其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A．A3
3
B．4A3
3
C．A5A3A3
52
3
D．A2A3A2A3A3
2311
3
4．abcde共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是（
）
A20B．16C．10D．65．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A．男生2人女生6人B．男生3人女生5人C．男生5人女生3人D．男生6人女生2人
x16．在）的展开式中的常数项是（23xA7B．7C．28357．12x2x的展开式中x的项的系数是（）A120B．120C．100
A．180

8
D．28D．100）
8．x
2展开式中只有第六项二项式系数最大则展开式中的常数项是（x2B．90C．45D．360
二、填空题1．从甲、乙，……，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有一定不入选，共有种选法（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有2．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法3．由013579这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数4．在x310的展开式中，x的系数是
6220
种选法．（2）甲种选法
，T4r个？
5．在1x展开式中，如果第4r项和第r2项的二项式系数相等，则r7．用145x四个不同数字组成四位数所有这些四位数中的数字的总和为288则x
6．在1239的九个数字里任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数这样的四位数有
8．从13579中任取三个数字从02468中任取两个数字组成没有重复数字的五位数共有___个？三、解答题1．判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果（1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？
（2）高二年级数学课外小组10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？
（3）有235711131719八个质数：①从中任取两r