闵行区高考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一填空题（本大题共12题，16每题4分，712每题5分，共54分）1．方程lg（3x4）1的解x2．【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】根据对数概念求解．【解答】解：∵lg（3x4）1，∴3x410，x2，∵故答案为：2．【点评】本题简单的考查了对数的概念，关键是把对数式化为指数式子，属于简单题目．
2．若关于x的不等式
（a，b∈R）的解集为（∞，1）∪（4，∞），
则ab5．【考点】其他不等式的解法．【分析】求出a，b的值，从而求出ab即可．
【解答】解：若关于x的不等式
（a，b∈R）的解集为（∞，1）∪（4，
∞），则a1，b4或a4，b1，则ab5，故答案为：5．【点评】本题考查了不等式的解集问题，是一道基础题．
3．已知数列a
的前
项和为【考点】数列的求和．
，则此数列的通项公式为a
2
1．
f【分析】根据题意和公式
，化简后求出数列的通项公式
【解答】解：当
1时，a1S1211，当
≥2时，a
S
S
12
1（2
11）2
1，又2111，所以a
2
1，故答案为：a
2
1．
【点评】本题考查了a
、S
的关系式：
证
1是否成立．
的应用，注意验
4．函数
的反函数是f1（x）（x1）2（x≥0）．
【考点】反函数．
【分析】根据反函数的定义，求出x关系y的函数，把x与y互换，可得反函数
的解析式．
【解答】解：函数
，其定义域为xx≥0．
解得：x（y1）2．
把x与y互换可得y（x1）2．
∴函数
的反函数位：f1（x）（x1）2．
故答案为：f1（x）（x1）2．（x≥0）
【点评】本题考查了反函数的求法，属于基础题．
5．（12x）6展开式中x3项的系数为160（用数字作答）【考点】二项式定理的应用．【分析】利用通项公式即可得出．
【解答】解：通项公式Tr1
2r，令r3，
可得：（12x）6展开式中x3项的系数160．
故答案为：160．【点评】本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
f6．如图，已知正方形ABCDA1B1C1D1，AA12，E为棱CC1的中点，则三棱锥D1
ADE的体积为
．
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．
【分析】由已知求出△DED1的面积，然后利用等体积法求得三棱锥D1ADE的体积．
【解答】解：如图，
∵正方体ABCDA1B1C1D1的棱AA12，E为棱CC1的中点，
∴
，
∴
．
故答案为：．
【点评】本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积的求法，训练了利用等体积法求多面体的体积，是中档题．
7．从单词“shadow”中任意选取4个不同的字r