填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上9．已知cosx
3，x2，则ta
x5

C
10．如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，CD交BA的延长线于点E若AB3，ED2，则BC的长为________
D
E
A
O
B
11．曲线
xcos2（为参数）与曲线r2rcosq0的y1si
，，两条曲线的交
直角坐标方程分别为点个数为个
12已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于
13．已知点F1，F2分别是双曲线
xy21a0b0的左、右焦点，过F1且垂直于2ab
2
2
x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取
值范围是
14．已知数列a
N满足：a
log
1
2
N，定义使a1a2a3ak
为整数的数kkN叫做企盼数，则区间12011内所有的企盼数的和为

f三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15．（本小题满分13分）已知△ABC中，2si
AcosBsi
CcosBcosCsi
B（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设向量mcosAcos2A，
值
121，求当m
取最小值时，ta
A54
20
0
7
16．（本小题满分13分）
0
3
如图，在三棱锥PABC中，ACBC2，ACB
16
90o，侧面PAB为等边三角形，
P
侧棱PC22．（Ⅰ）求证：PCAB；（Ⅱ）求证：平面PAB平面ABC；（Ⅲ）求二面角BAPC的余弦值．A
BC
17．（本小题满分13分）已知函数fxl
xax
1a1aRx
（Ⅰ）当a1时，求曲线yfx在点2f2处的切线方程；（Ⅱ）当0≤a
1时，讨论fx的单调性2
18．（本小题满分13分）
2已知函数fxaxbx1（ab为实数，a0，xR），Fx
x0xffxx0
（Ⅰ）若f10，且函数fx的值域为0，求Fx的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x22时，gxfxkx是单调函数，求实数k的取值范围；（Ⅲ）设m
0，m
0，a0，且函数fx为偶函数，判断FmF
是
f否大于0？
19．（本小题满分14分）设椭圆C：
x2y21ab0的左、右焦点分别为F1F2，上顶点为A，过点Aa2b2
与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2FF，若过A，Q，F2三点的圆恰12F2Q0好与直线l：x3y30相切过定r