20142015学年重庆市南开中学高三（上）一诊模拟数学试卷（文科）
一、选择题：每小题5分，共50分．在给出的四个选项中只有一项是正确的．1．集合AxA．22．已知m∈R，复数A．≥2，x∈Z的子集个数为（B．3）C．4）D．1D．5
的实部和虚部相等，则m的值为（B．0C．1
3．下列命题的否定为假命题的是（
2
）
A．x∈R，x2x2≤0B．任意一个平面四边形的四个顶点共圆C．样本的中位数一定在样本中D．线性回归直线一定经过样本中心点（，）4．某工厂从2015件产品中选取l00件抽样检查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2015件产品中剔除15件，剩下的2000件再按系统抽样的方法进行抽取．则每件产品被抽中的概率（）A．均不相等C．不全相等B．都相等，且为D．都相等，且为
5．将函数（）A．B．
的图象向左平移
个单位，所得函数图象的一条对称轴是
C．
D．
6．执行如图所示的程序框图，若输入
10，则输出的S（
）
fA．
22
B．
C．
D．
7．已知圆C：xy2x4y10，在区间4，6上任取整数m，则直线l：xym0与圆C相交所得△ABC为钝角三角形（其中A、B为交点，C为圆心）的概率为（）A．B．C．D．
8．已知△ABC满足AB4，O是△ABC所在平面内一点，满足λ，λ∈R，则（）C．4


，且
A．8
B．8
D．4
9．已知实数x，y满足可行域D：
，曲线T：xy5a0，恰好平分可行
域D的面积，则a的值为（）A．4B．4
C．6
D．2
8
10．已知实数a，b，c，d满足

1，则（ac）（bd）的最小值为（
2
2
）
A．
1
B．2
C．32
D．1
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11．二项式（x）展开式中的第四项的系数为
25
．
f12．已知x，y∈R，且


1，则x2y的最小值为
．
13．设点p是椭圆
（a＞0，b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I．
为△PF1F2的内心，若S△IPF1S△IPF22S△IF1F2，则该椭圆的离心率是
14、15、16为选做题．请从中任选两题作答．若三题全做，则按前两题给分．14．（几何证明选做题）如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B30°，AC2，则OD的长为．
15．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的方程为psi
（θB，则AB．
（t为参数），在以O为极点，以
）2
，C1与C2的交点为A、
1013南昌二模）设f（x）2x1，若不等式f（x）≥成立r