切线与抛物线所围成的图形记为
2
（1）S的面积；（2）图形S绕X轴旋转一周所得的立体体积S，求：
25、证明：当

2
x

2
时，cosx1
1

x2成立
9
f26、已知某厂生产x件产品的成本为Cx25000200x之间的关系为：Px440
12，产品产量x与价格Px（元）40
1x（元）20
求：1要使平均成本最小，应生产多少件产品？2当企业生产多少件产品时，企业可获最大利润，并求最大利润
2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、已知fx02，则lim

h0
fx0hfx0hh
C、0
（D、2（
）
A、2

B、4
2、若已知Fxfx，且fx连续，则下列表达式正确的是A、FxdxfxcC、
）

fxdxFxc
dFxdxfxcdxdD、Fxdxfxdx
B、（）
3、下列极限中，正确的是
10
fA、lim
si
2x2xx
B、lim
arcta
x1xx
C、lim
x2
x24x2
xD、limx1x0
4、已知yl
x1x，则下列正确的是
2
（B、y1xdx
2
）
A、dy
1x1x11x2
2
dx
C、dy
dx
D、y
1x1x2
（）
5、在空间直角坐标系下，与平面xyz1垂直的直线方程为
A、
xyz1x2yz0
B、
x2y4z213
C、2x2y2z56、下列说法正确的是A、级数
D、x1y2z3（B、级数）
1
收敛
1



1
1

2
1收敛

C、级数
1
绝对收敛
1
x0
D、级数

收敛
7、微分方程yy0满足yA、yc1cosxc2si
xC、ycosx
0，y
x0
1的解是
B、ysi
xD、yccosx
si
axx0x8、若函数fx2x0为连续函数，则a、b满足1l
13xx0bx1A、a2、b为任何实数B、ab23C、a2、bD、ab12
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）9、设函数yyx由方程l
xye所确定，则y
xy
x0

11
f10、曲线yfxx3xx9的凹区间为
32
11、

1
1
x23xsi
xdx
12、交换积分次序
dy
0
1
2y
0
fxydxdy
1
3
3y
0
fxydx
三、计算题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
121cosx
13、求极限lim1x
x0
14、求函数zta

x的全微分y
15、求不定积分r