关于线线、线面及面面平行的问题典型例题：
例1（2012年四川省文5分）下列命题正确的是【】
A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行【答案】C。【考点】立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质。【解析】若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项C正确。故选C。例2（2012年浙江省文5分）设l是直线，α，β是两个不同的平面【A若l∥α，l∥β，则a∥βC若α⊥β，l⊥α，则l⊥β【答案】B。【考点】线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定和性质。【解析】利用面面垂直的判定定理可证明B是正确的，对于其它选项，可利用举反例法证明其是错误命题：A，若l∥α，l∥β，则满足题意的两平面可能相交，排除A；B，若l∥α，l⊥β，则在平面α内存在一条直线垂直于平面β，从而两平面垂直，故B正确；C，若α⊥β，l⊥α，则l可能在平面β内，排除C；D，若α⊥βl∥α，则l可能与β平行，相交，排除D。故选B。例3（2012年山东省文12分）如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CBCD，EC⊥BDⅠ求证：BEDE；Ⅱ若∠BCD1200，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BECB若l∥α，l⊥β，则α⊥βD若α⊥βl∥α，则l⊥β】
f【答案】解：Ⅰ证明：取BD中点为O，连接OC，OE，∵BCCD，∴CO⊥BD，又∵EC⊥BD，CO∩ECC，∴BD⊥平面OCE。又∵OE平面OCE，∴BD⊥OE，即OE是BD的垂直平分线。∴BEDE。Ⅱ取AB中点N，连接MN，DN，∵M是AE的中点，∴MN∥BE。∵△ABD是等边三角形，∴DN⊥AB，∠ABD＝60°。∵∠BCD＝120°，BCCD，∴∠CBD＝30°。∴∠ABC＝60°30°＝90°，即BC⊥AB。∴ND∥BC。又∵MN∩NDN，BE∩BCB，∴平面MND∥平面BEC。又∵DM平面MND，∴DM∥平面BEC。【考点】线面垂直和平行的证明，线段垂直平分线的判定和性质，等边三角形的性质。【解析】Ⅰ要证BEDE，只要证点E是BD垂直平分线上的点即可。故取BD中点为O，连接OC，OE，由已知证明BD⊥OE即可。Ⅱ要证DM∥平面BEC只要证明DM在r