解答题三突破9分题，中考第232425题专题十反比例函数与一次函数综合题
考情分析反比例函数与一次函数的综合题6年4考，2012年在第17题考查，分值为7分；2014～2016年均在第23题考查，分值为9分．考查内容有求反比例函数与一次函数的解析式、交点坐标、对称点的坐标、最短距离问题、三角形面积、待定系数法求二次函数解析式、根据图象写出不等式解集等．例k如图1，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于C，D两点，与x，x
1y轴交于B，A两点，CE⊥x轴于点E，且ta
∠ABO＝，OB＝4，OE＝22
图11求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；2求△OCD的面积；3根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．
训练1如图2，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y1＝kx＋b与反比例函数y2＝x的图象交于点A15和点B
图21求反比例函数的解析式；2若点A和点B关于直线y＝x对称，求点B的坐标和一次函数的解析式；3在2的条件下，若经过点B的抛物线的顶点为A，求该抛物线的解析式．m2．如图3，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A13，B3，
两点．x
f图31求反比例函数和一次函数的解析式；m2直接写出关于x的不等式kx＋b≤的解集；x3点P是x轴上的一点，且使PA＋PB最小，求点P的坐标．k3．如图4，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝与直线y＝－x－k＋1在第二象限的交点，x3AB⊥x轴于B，且S△ABO＝2
图41求这两个函数的解析式；2求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标；3连接BC，求△ABC的面积．m4．如图5，直线y1＝ax＋b与反比例函数y2＝x＞0的图象交于A14，B4，
两点，x与x轴、y轴交于C，D两点．
图5m1求函数y1＝ax＋b与y2＝的表达式；x2若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等，求点P的坐标；3若点M是线段AB上一动点，过点M作MN垂直于y轴，与反比例函数交于点F，连接OF，OM，求△MOF面积的最大值．k25．如图6，一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的图象交于点A4，m和B－8，x－2，与x轴、y轴交于C，D两点．
图6
f1m＝__________，k1＝__________；2求点D的坐标；3过点A作AE⊥x轴于点E，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AE交于点F，当S△ACE∶S△OEF＝4∶1时，求点P的坐标．m6．如图7，已知点D在反比例函数y＝的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点x2B03，过点A50的直线y＝kx＋b与y轴交于点C，且BD＝OC，ta
∠r