△ABS中，由正弦定理得ABBS＝，si
Ssi
AABsi
A16si
30°2si
S＝＝＝，BS282∴S＝45°或135°，∴B＝105°或15°，即灯塔S在B处的北偏东75°或东偏南75°答案：C10．数列a
的前
项和为S
，若a1＝1，a
＋1＝3S
≥1，则a6＝A．3×44C．45B．3×44＋1D．45＋1
解析：当
≥1时，a
＋1＝3S
，则a
＋2＝3S
＋1，∴a
＋2－a
＋1＝3S
＋1－3S
＝3a
＋1，即a
＋2＝4a
＋1∴该数列从第二项开始是以4为公比的等比数列．
1
＝1，又a2＝3S1＝3a1＝3，∴a
＝
－23×4
≥2
∴当
＝6时，a6＝3×462＝3×44
－
答案：A
0≤x≤11．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组y≤2，x≤2y
→→y为D上的动点，点A的坐标为2，1，则z＝OMOA的最大值为A．42C．4B．32D．3
2，给定，若Mx，

f解析：
0≤x≤2，由线性约束条件y≤2，x≤2y，
→→画出可行域如图所示，目标函数z＝OMOA＝
2x＋y，将其化为y＝－2x＋z，结合图形可知，目标函数的图象过点2，2时，z最大，将点2，2的坐标代入z＝2x＋y得z的最大值为4
答案：Cx12．在R上定义运算：xy＝，若关于x的不等式xx＋1－a0的解集是集2－y合x－2≤x≤2的子集，则实数a的取值范围是A．－13C．－3，－1∪－11
B．－31D．－11∪13
xx解析：xx＋1－a＝＝－02－x－1＋ax－a＋1x0，x－a＋1
a－11－1a≤1；0xa＋1≤2a－12－3≤a－1；－2≤a＋1x0
x3a＝－1时，不等式为0，x∈显然成立，故选Bx－0答案：B二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上13．在等差数列a
中，a3＋a7＝37，则a2＋a4＋a6＋a8＝____________解析：由等差数列的性质知a2＋a4＋a6＋a8＝2a3＋a7＝2×37＝74答案：7414．已知关于x的不等式ax2＋bx＋c0的解集为
1xx－2或x－，则不等式ax2－bx＋c0的解集为________．21x－2或x－解析：由ax2＋bx＋c0的解集为x2
f1得－2，－为方程ax2＋bx＋c＝0的两根且a0，2
－2－2＝－a，∴1c－2×－2＝a，
1解得x22
1
b
5b＝2a0，即c＝a0，
∴不等式ax2－bx＋c0等价于2x2－5x＋20，
1∴不等式ax2－bx＋c0的解集为x2x21答案：xx22
15．在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝________解析：由正弦定理，得ACBC＝si
Bsi
A
BC12所以AC＝si
B＝si
45°＝r