最新人教版高中数学必修五综合测试题及答案2套
模块综合检测A
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在△ABC中，已知a＋ca－c＝b2＋bc，则A等于A．30°C．120°解析：由已知得b2＋c2－a2＝－bc，1∴cosA＝－，∴A＝120°2答案：C2．已知集合A＝x∈R3x＋20，B＝x∈Rx＋1x－30，则A∩B＝A．－∞，－12C．－3，32解析：A＝x∈Rx－3，


B．60°D．150°

2B．－1，－3D．3，＋∞
B＝x∈Rx3或x－1，∴A∩B＝x∈Rx3．答案：D3．等差数列a
的公差为1，若a1，a2，a4成等比数列，则a3＝A．1C．－3解析：∵a1，a2，a4成等比数列，∴a2a4即a1＋12＝a1a1＋32＝a1解得：a1＝1，∴a3＝a1＋2d＝3答案：D4．已知t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则t和s的大小关系正确的是A．t≤sC．t＜sB．t≥sD．tsB．2D．3
解析：∵t－s＝a＋2b－a－b2－1＝－b－12≤0，∴t≤s答案：A5．各项不为零的等差数列a
中，有a27＝2a3＋a11，数列b
是等比数列，且b7＝a7，
f则b6b8＝A．2C．8
B．4D．16
22解析：b6b8＝b27＝a7，又a7＝2a3＋a11＝4a7，
∴a7＝4，∴b6b8＝16，故选D答案：D6．△ABC的三边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则△ABC的外接圆的直径为B．5D．62
A．43C．521解析：∵S△ABC＝acsi
B，2∴c＝42，由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB＝25，∴b＝5
b由正弦定理2R＝＝52R为△ABC外接圆的半径si
B答案：C7．在等差数列a
中，a1＝120，公差d＝－4，若前
项和S
满足S
＜a
∈N，则
的最小值是A．60C．70B．63D．72

－1解析：S
＜a
120
＋×－4＜120＋
－1×－4，即
2－63
＋62＞0，解2得
＜1舍去或
＞62，∴
的最小值为63答案：B8．在R上定义运算☆，a☆b＝ab＋2a＋b，则满足x☆x－20的实数x的取值范围为A．02C．－∞，－2∪1，＋∞B．－21D．－12
解析：根据定义得：x☆x－2＝xx－2＋2x＋x－2＝x2＋x－20，解得－2x1，所以实数x的取值范围为－2，1，故选B答案：B9．一艘客船上午9∶30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°，之后它以每小时32海
f里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10∶00到达B处，此时测得船与灯塔S相距82海里，则灯塔S在B处的A．北偏东75°C．北偏东75°或东偏南75°B．东偏南75°D．以上方位都不对
1解析：根据题意画出示意图，如图，由题意可知AB＝32×＝16，BS＝82，2∠A＝30°在r