2012届高考数学二轮复习资料专题七立体几何（理）（教师版）
【考纲解读】1、平面的概念及平面的表示法，理解三个公理及三个推论的内容及作用，初步掌握性质与推论的简单应用。2、空间两条直线的三种位置关系，并会判定。3、平行公理、等角定理及其推论，了解它们的作用，会用它们来证明简单的几何问题，掌握证明空间两直线平行及角相等的方法。4、异面直线所成角的定义，异面直线垂直的概念，会用图形来表示两条异面直线，掌握异面直线所成角的范围，会求异面直线的所成角。5理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘了解空间向量的基本定理，理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算掌握空间向量的数量积的定义及其性质，掌握用直角坐标计算空间向量数量积公式6了解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念掌握棱柱棱锥的性质并会灵活应用掌握球的表面积、体积公式能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图7空间平行与垂直关系的论证8掌握直线与平面所成角、二面角的计算方法，掌握三垂线定理及其逆定理，并能熟练解决有关问题进一步掌握异面直线所成角的求解方法，熟练解决有关问题9理解点到平面、直线和直线、直线和平面、平面和平面距离的概念会用求距离的常用方法（如：直接法、转化法、向量法）对异面直线的距离只要求学生掌握作出公垂线段或用向量表示的情况）和距离公式计算距离【考点预测】在2012年高考中立体几何命题有如下特点：1线面位置关系突出平行和垂直，将侧重于垂直关系．2多面体中线面关系论证，空间“角”与“距离”的计算常在解答题中综合出现．3多面体及简单多面体的概念、性质、三视图多在选择题，填空题出现．4有关三棱柱、四棱柱、三棱锥的问题，特别是与球有关的问题将是高考命题的热点．此类题目分值一般在1722分之间，题型一般为1个选择题，1个填空题，1个解答题
f【要点梳理】1三视图：正俯视图长对正、正侧视图高平齐、俯侧视图宽相等2直观图已知图形中平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持长度不变平行于y轴的线段平行性不变但在直观图中其长度为原来的一半3体积与表面积公式1柱体的体积公式V柱Sh锥体的体积公式V锥台体的体积公式V棱台
1Sh3
14hSSSS球的体积公式V球r333
2
2球的表面积公式S球4R4有关球与正方体、长方体、圆柱、r