数k使方程两根的倒数和为2？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
28．（2016宛城区一模）已知关于x的方程mx2（m2）x20（1）求证：不论m为何值，方程总有实数根；（2）若方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根．
29．（2015秋余干县校级期末）已知x2y26x4y130，求（xy）2．
30．（2016洪泽县一模）如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位，参考数据：≈2236）．
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f2016年06月03日2456000759的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）1．（2016凉山州模拟）下列方程中，一元二次方程共有（
）个
①x22x10；②ax2bxc0；③3x50；④x20；⑤（x1）2y22；⑥（x1）（x3）x2．
A．1B．2C．3D．4【解答】解：①x22x10，符合一元二次方程的定义；②ax2bxc0，没有二次项系数不为0这个条件，不符合一元二次方程的定义；
③3x50不是整式方程，不符合一元二次方程的定义；
④x20，符合一元二次方程的定义；⑤（x1）2y22，方程含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义；⑥（x1）（x3）x2，方程整理后，未知数的最高次数是1，不符合一元二次方程的定义．一元二次方程共有2个．故选：B．
2．（2016春荣成市期中）关于x的方程（m3）x
A．1B．1C．3D．3或1【解答】解：由题意得：m22m12，m3≠0，解得m±1．故选：B．
mx60是一元二次方程，则它的一次项系数是（）
3．（2016春宁国市期中）方程2x26x90的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．6；2；9B．2；6；9C．2；6；9D．2；6；9【解答】解：∵方程一般形式是2x26x90，∴二次项系数为2，一次项系数为6，常数项为9．故选B．
4．（2016山西校级模拟）已知一元二次方程ax2bxc0，若abc0，则该方程一定有一个根为（）A．0B．1C．1D．2【解答】解：依题意，得cab，原方程化为ax2bxab0，即a（x1）（x1）b（x1）0，∴（x1）（axab）0，∴x1为原方程的一个根，故选B．
5．（2016诏安县校级模拟）关于x的一元二次方程（a1）x2xa210的一个根是0，则a的值为（）A．1B．1C．1或1D．
【解答】解：根据题意得：a210且a1≠0，解得：a1．故选B．
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