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f1810分一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：1该星球表面的重力加速度g；2该星球的密度．v02v0解：1小球在空中的运动时间t＝2×，所以g＝3分gtMmgR22v0R22由G2＝mg可得星球的质量M＝＝，2分RGGtM3v0所以星球的密度ρ＝＝2分432πRGtπR319．（11分）如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：（1）球B在最高点时，杆对A球的作用力大小．（2）若球B转到最低点时B的速度vB
26gL，求杆对球A和球B的作用力FA和FB。5
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解：1球B在最高点时角速度为
mgm22L……………………2分
此时球A在最低点；FmgmL……………………………2分
2
F15mg………………………………1分
（2）FBmgm
vB……………………………2分2L
2
FB36mg…………………………1分方向竖直向上………………………1分
vB122L…………………………1分vA12L…………………………1分
2vA……………………………2分LFA03mg………………………1分方向竖直向下…………………………1分
FAmgm
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