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答案:2015
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文........字说明、证明过程或演算步骤.
215、已知命题p:方程xmx10有负实数根;
命题q:方程4x24m2x10无实数根,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围。x2+11解:p:方程有负根m=-x=-xx≥2;3分q:方程无实数根∴1<m<36分“p或q”为真命题,“p且q”为假命题∴p、q一真一假∴1<m<2或m≥312分所以实数m的取值范围为1<m<2或m≥3。14分16、己知下列三个方程x4ax4a30xa1xa0x2ax2a0至少
2222
有一个方程有实根,求实数a的取值范围.解:假设没有一个方程有实数根,则:1分
16a244a3022(式子对一个2分,2个3分,3个4分)a14a04a28a0
13a221解之得a或a1(三个不等式解对一个6分,2个8分,3个10分)32a0
解之得:
3a1(12分)2
2
f故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是aa1或a17、函数fx
32
.
14分
2
x3的定义域为A,Bxx2axa10x1
(1)求集合A;(2)若BA,求实数a的取值范围解(1)Ax2
x30x1
1分
A11
当2aa1,即a1时,Ba12a
5分7分
(2)当2aa1,即a1时,B,满足BA
BA
,∴a11或2a1
,解得a110分
当2aa1,即a1时,B2aa1
BA
,∴2a1或a11
,解得
1a1或a213分2
15分
综上,∴满足条件的a的取值范围为a18.已知复数z满足z(1)求复数z;
1或a22
2z2的虚部为2。
(2)设zz2zz2在复平面上的对应点分别为A,B,C,求△ABC的面积;(3)若复数z在复平面内所对应的点位于第一象限,且复数m满足mz1求m的最值。解:(1)设zabi则zab2abi1分
222
则
a1a1a2b22或3分br