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答案：2015
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤．
215、已知命题p：方程xmx10有负实数根；
命题q：方程4x24m2x10无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围。x2＋11解：p：方程有负根m＝－x＝－xx≥2；3分q：方程无实数根∴1＜m＜36分“p或q”为真命题，“p且q”为假命题∴p、q一真一假∴1＜m＜2或m≥312分所以实数m的取值范围为1＜m＜2或m≥3。14分16、己知下列三个方程x4ax4a30xa1xa0x2ax2a0至少
2222
有一个方程有实根，求实数a的取值范围．解：假设没有一个方程有实数根，则：1分
16a244a3022（式子对一个2分，2个3分，3个4分）a14a04a28a0
13a221解之得a或a1（三个不等式解对一个6分，2个8分，3个10分）32a0
解之得：
3a1（12分）2
2
f故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是aa1或a17、函数fx
32
．
14分
2
x3的定义域为A，Bxx2axa10x1
（1）求集合A；（2）若BA，求实数a的取值范围解（1）Ax2

x30x1
1分
A11
当2aa1，即a1时，Ba12a
5分7分
（2）当2aa1，即a1时，B，满足BA
BA
，∴a11或2a1
，解得a110分
当2aa1，即a1时，B2aa1
BA
，∴2a1或a11
，解得
1a1或a213分2
15分
综上，∴满足条件的a的取值范围为a18．已知复数z满足z（1）求复数z；
1或a22
2z2的虚部为2。
（2）设zz2zz2在复平面上的对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积；（3）若复数z在复平面内所对应的点位于第一象限，且复数m满足mz1求m的最值。解：（1）设zabi则zab2abi1分
222
则
a1a1a2b22或3分br