22
2（2）设fxaxbx，且1f12，
2f14，求f2的取值范围
bb0解：（1）①目标函数u的几何意义：可行域内aa0
点
Y4a2b0ab1D2AEab1B2CXab4ab2ab2
Eab与坐标原点O00连线的斜率
由图可知umaxuOA3，umi
uOB0故：u
1O
b的取值范围为03a
22
②目标函数wab的几何意义：可行域内点
Eab与坐标原点O00间的距离的平方
数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
f数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
显然wmaxOC210最小值为原点到直线ab2距离的平方wmi
d22故：wab的取值范围为2，10
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（2）f1ab，f1ab，f24a2b，由例2知，f2110．解：（2）f23f1f1110
1a31f121ab224a122错解：由即2f142ab452b00b52
故：f24a2b312【思考】上错解错在哪里？为什么会出现取值范围扩大了？练习：已知函数fxax2c满足4f11，1f25，求f3的取值范围解：∵fxac，f24ac，f39ac，∴约束条件组
4ac1，目标函数tf39ac，14ac5
c
由不等式组作出平面区域如图，作直线l0：c9a，作一组平行线l：9act，当l过点A01时，tmi
9011，当l过点C37时，tmax93720，所以，f3120．课堂小结：图解法求线性规划问题的最大、最小值作业：
l0
C
DB
A
O
a
3x2y10x4y1101．求z5x4y的最大值，使式中xy满足约束条件．x0y0xyZ
数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
f数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形
xy8xy22、在约束条件下，（教材P109页B组第1题变式）1yx52x0y0
求：（1）z2xyr