追我们,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?(提示:此题为典型的追击问题)解:设爸爸用x小时追上我们,则6x=2x+2×1解得x=0505小时<1小时45分钟答:能追上。8、一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度是60千米时,步行的速度是5千米时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问:步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时间忽略不计)老师提醒:此类题相当于环形跑道问题,两者行的总路程为一圈即步行者行的总路程+汽车行的总路程=60×2解:设步行者在出发后经过x小时与回头接他们的汽车相遇,则5x+60x-1=60×29、一列火车长150米,以每秒15米的速度通过600米的隧道,从火车进入隧道口算起,到这列火车完全通过隧道所需时间是【】(A)60秒(B)50秒(C)40秒(D)30秒老师提醒:将车尾看作一个行者,当车尾通过600米的隧道再加上150米的车长时所用的时间,就是所求的完全通过的时间,哈哈!你明白吗?
2
f解:时间=600+150÷15=50(秒)选B。10、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达B地,但他因事将原计划的时间推迟了20分,便只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离。解:方法一:设由A地到B地规定的时间是x小时,则12x=15x
2046060
x=2
12x=12×2=24千米(设路程,列时间等式)
方法二:设由A、B两地的距离是x千米,则
xx20412156060
x=24
答:A、B两地的距离是24千米。
温馨提醒:当速度已知,设时间,列路程等式;设路程,列时间等式是我们的解题策略。11、甲、乙两人相距5千米,分别以2千米时的速度相向而行,同时一只小狗以12千米时的速度从甲处奔向乙,遇到乙后立即掉头奔向甲,遇到甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇,求小狗所走的路程。注:此为二题合一的题目,即独立的二人相遇问题和狗儿的独自奔跑。只是他们的开始与结束时间是一样的,以此为联系,使本题顿生情趣,为诸多中小学资料所采纳。解:设甲、乙两人相遇用x时,则2x+2x=5
x
54
12x12
515千米4
答:小狗所走的路程是15千米。12、一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要r