论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的C
A12B13C14D15
1
1
解析：正三角形类比到正四面体，3类比到4故选C
8．若1a＜1b＜0，则下列不等式：①a＋b＜ab；②a＞b；③a＜b；④ba＋ab＞2中，正确的个数有B
A．1个B．2个C．3个D．4个解析：∵1a1b0，∴ba0①④正确，②③不正确．故选B
9．已知fx＋1＝f2（f（x）x）＋2，f1＝1x∈N，猜想fx的表达式为BA．fx＝2x＋42B．fx＝x＋21C．fx＝x＋11D．fx＝2x2＋1解析：由已知得，f2＝f2（f（1）1）＋2＝23，f3＝f2（f（2）2）＋2＝12＝24，f4＝f2（f（3）3）＋2＝25，因而，猜想fx＝x＋21，故选B
10．已知
a＞0，b＞0，a，b
1的等差中项为2，且
m＝a＋1a，
＝b＋1b，则
m＋

的最小值
为C
A．3B．4C．5D．6解析：由已知，得a＋b＝1，m＋
＝a＋1a＋b＋1b＝1＋1a＋1b＝1＋a＋ab＋a＋bb＝3＋ba＋ab≥
ba3＋2ab＝5故选C
11．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质，则比较恰当的是B
①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角相等；②各个面是全等的正三角形，相邻的两个面所成的二面角相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点的任意两条棱的夹角相等；④各棱长相等，相邻两个面所成的二面角相等．
A．①④B．①②C．①②③D．③解析：类比推理原则是：类比前后保持类比规则的一致性，而③④违背了这一规则，①②符合这一规则．
f12．设P＝log1211＋log1311＋log1411＋log1511，则BA．0＜P＜1B．1＜P＜2C．2＜P＜3D．3＜P＜4解析：P＝log112＋log113＋log114＋log115＝log11120，1＝log1111＜log11120＜log11121＝2，即1＜P＜2
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分；将正确答案填在题中的横线上
13．已知数列a
的前
项和为S
，且a1＝1，S
＝
2a
，
∈N，试归纳猜想出S
的表达式为____________．
解析：S1＝a1＝22，由a1＋a2＝4a2，得a2＝13，∴S2＝43由a1＋a2＋a3＝9a3，得a3＝16，∴S3＝64猜想S
＝
2＋
1答案：S
＝
2＋
1
14．在正项数列a
中，a1＝2，点a
，a
－1
≥2在直线x－2y＝0上，则数列a
的前
项和S
＝______________．
解析：∵a
－2a
－1＝0，∴a
＝2a
－1∴q＝2∴S
＝2×（1－1－22
）＝2
＋1－2答案：2
＋1－2
15．若
fa＋b＝fafba，b∈N，且
f1
＝2
f（2），则f（1）＋
f（4）f（3）＋
…＋
f（2f（2
001112））＝________．
答案：2012
16．已知命题：若数列a
为等差数列，且am＝a，a
＝bm≠
，
∈N，则am＋
＝b
－－amm现已知数列b
b
＞0，
∈N为等比数列，且bmr