是x1x2和y1y2，x1和x2是给出需要转换的灰度范围，
y1和y2参数决定线性变换的斜率。
分段的灰度拉伸可以对灰度图像的灰度值进行拉伸和压缩。如果一幅图像灰度集中在较暗的区域而导致图像偏暗，我们可以用灰度拉伸功能来扩展物体灰度区间以改善图像；反过来，如果一幅图像灰度集中在较亮的区域而导致图像偏亮，可以用灰度压缩功能来扩展物体灰度区间以改善图像质量。（2）图像的几何变换
在数字图像处理中，为了更好的对图像进行处理和识别，有时对图像进行一
f些几何变换是必要的，比如图像旋转、图像缩放、图像平移等。几何变换是不改变图像的像素值，只是在图像平面进行像素的安排。其运算
包括两点：一是空间变换所需的运算；二是还需要使用灰度插值算法，由于在变换的过程中输出图像的像素课映射到输入图像的非整数坐标上。
设原图像fx0y0经过几何变换产生的目标像素为gx1y1，则该空间变换
关系可表示为：
x1sx0y0
y1tx0y0
其中sx0y0和tx0y0为由fx0y0到gx1y1的坐标变换函数。
○1图像平移
设x0y0为原图像上的一点，图像的水平平移量为Tx，垂直平移量为Ty，
则平移之后的点坐标
x1
y1

变为：

x1y1

x0y0
TxTy
100
用矩阵表示为：x1
y11x0
y010
1
0

TxTy1
100
对变换矩阵求逆，可以得到逆变换为：x0y01x1y110
1
0

TxTy1
即

x0y0

x1y1
TxTy
平移后的目标图像中的每一点都可以在原图像中找到对应的点。如新图像中
的一个像素ij，可以求出对应原图中的像素iTxjTy。
○2图像缩放
图像缩放就是图像的缩小和放大，指图像大小按照指定的比率放大或者缩
小，假设图像x轴方向的缩放比率Sx，y轴方向的缩放比率Sy，则缩放变换公
式为：
Sx00
x1
y11x0
y010
Sy
0



x0

S
x
y0Sy1
001
f其逆运算为：
1Sxx0y01x1y1100
00
1Sy
0



x1
Sx
y1Sy
1
01
直接用缩放公式计算得到的目标图像中，某些映射源坐标可能不是整数，从
而找不到对应的像素位置，这个时候我们就要用插值算法来处理，一般来说，对
图像缩小的采用最近邻插值，对图像放大的采用双线性插值算法。
○3图像旋转
图像的旋转中以原点为中心的图像旋转。点p0x0y0绕原点逆时针旋转角
度到点p1x1y1，有旋转公式为：
cossi
0
x1
y11x0
y01si

cos
0

0
01
cossi
0
其逆变换运算为x0y01x1y11si

cos
0

0
01
最近邻插值：
fxygrou
dxrou
dy
双线性插值：输出像r