核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图５所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R105m，外半径R210m，磁场的磁感强度
B10T，若被束缚带电粒子的荷质比为qm4×107C，中空区域内带电粒子具有各个方向
的速度．试计算（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度．（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度．
图10
例11、如图８所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为ｍ、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）
aSdocb
图11
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f三ZHI学校
有界磁场专题复习
编辑教师
李海涛
有界磁场专题复习一、带电粒子在圆形磁场中的运动M例1、圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为LB、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离O为L的O＇处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子AO以速率v从左侧沿ＯＯ＇方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，如图１所示，求O＇P的长度和电子通过磁场所用的时间．NP解析：电子所受重力不计。它在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O″，半径为R。圆弧段轨迹AB所对的圆心角为θ，电图1子越出磁场后做速率仍为v的匀速直线运动，如图２所示，连结OB，∵△OAO″≌△OBO″，又OA⊥O″A，故OB⊥O″B，由于原有BP⊥O″B，可见O、B、P在同一直线上，且∠O＇OP∠AO″Bθ，在直角三角形ＯＯ＇P中，O＇PLrta
θ，而
2ta
2，ta
r所以求得R后就可以求出ta
2R1ta
22ABRO＇P了，电子经过磁场的时间可用t来求得。VV
mVV2OPLrta
由BeVm得ReBR

LAOθBRθ2θ2O图2P
M
O
N
2ta
2eBrmV222mVe2B2r21ta
222LreBrmVOPLrta
22，mVe2B2r22eBrmVarcta
22mVe2B2r2Rm2eBrmVtarcta
22VeBmVe2B2r2
reBrta
，ta
2RmV


例2、如图2，半r