，）当a1时，解集为1
aa1a1aa1aaa1a
当a1时，解集为1∪1当a0时，解集为1
aa1a1

例3．解关于x的不等式ax22≥2xaxa∈R西城2003’一模理科）解原不等式可化为ax2a2x2≥01a0时，x≤1，即x∈∞12a0时，不等式即为ax2x1≥0①a0时，不等式化为x
a0当2，即1a
2ax10
，
2
a0时，不等式解为1
a
a0当2，此时1a
a不存在
2a
②a0时，不等式化为x
a0当2，即2a01aa0当2，即1a
x10
，
2
时，不等式解为1
a
a2时，不等式解为1
a
2
fa0当2，即1a
a2时，不等式解为x1
综上a0时，x∈∞1a0时，x∈1
a2
2a0时，x∈1a2
a2时，x∈1a
2
a2时，x∈xx1评述通过上面三个例题的分析与解答，可以概括出分类讨论问题的基本原则为10能不分则不分；20若不分则无法确定任何一个结果；30若分的话，则按谁碍事就分谁例4．已知函数fxcos2xasi
xa22a5有最大值2，求实数a的取值解fx1si
2xasi
xa22a5si
x2
2a34a
2
2a6
令si
xt
t∈11
a34a
2
则ftt2
2
2a6t∈11
1当
a2
1即
a2时，t1，ymaxa33a52
3221或a3221
解方程得a2当1
a2
（舍）
a2
1时，即2≤a≤243
时，t
ymax
34
a
2
2a62

解方程为a3当
a21
或a4（舍）
即a2时，t1时，ymaxa2a52∴a
3221
即a2a30综上，当a
12
13

43
∵a2∴a
12
13
全都舍去
或a
时，能使函数fx的最大值为2
例5．设a
是由正数组成的等比数列，S
是其前
项和，证明
log05S
log05S
2log05S
12
证
明
2
1

（
1
）
当
221
q1
a
21
时
0
，
S
a1
从
而
S
S
2S

a1
2a1
1a
f（2）当q≠1时，S
2S
S
2S
1
a11q

1q
2

，从而
2
a11q1q
a11q
2
2

12

1q
2
1
a1q
2


0
由（1）（2）得S
S
2S∵函数ylog
x05

log
05
为单调递减函数∴
S
log2
05
S
2
log
05
Sr