2013高考数学总复习资料
高三数学第三轮总复习分类讨论押题针对训练复习目标1．掌握分类讨论必须遵循的原则2．能够合理，正确地求解有关问题命题分析分类讨论是一种重要的逻辑方法，也是一种常用的数学方法，这可以培养学生思维的条理性和概括性，以及认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题，解决问题的能力因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点而且也是高考的一个难点这次的一模考试中，尤其是西城与海淀都设置了解答题来考察学生对分类讨论问题的掌握情况重点题型分析例1．解关于x的不等式x2a3aa2xaR2解原不等式可分解因式为xaxa0（下面按两个根的大小关系分类）（1）当aa2a2a0即0a1时，不等式的解为xa2a（2）当aa2a2a0即a0或a1时，不等式的解为xaa2（3）当aa2a2a0即a0或a1时，不等式为x20或x120不等式的解为x综上，当0a1时，xa2a当a0或a1时，xaa2当a0或a1时，x评述抓住分类的转折点，此题分解因式后，之所以不能马上写出解集，主要是不知两根谁大谁小，那么就按两个根之间的大小关系来分类例2．解关于x的不等式ax22ax10aR解此题应按a是否为0来分类（1）当a0时，不等式为10解集为R（2）a0时分为a0与a0两类①有两根
x122a4a2a
2
a0a0a1时，方程0aa104a24a0a0
ax22ax10
4a

aa
a
2
a
1
aa1aaa1a


则原不等式的解为1②
a0
aa1a
1
a0a00a1时，4a24a000a1
方程ax22ax10没有实根，此时为开口向上的抛物线，则不等式的解为（，）
f③
a0a0a1时，4a24a00a0或a1a0
方程ax22ax10只有一根为x1，则原不等式的解为1∪1④
a0a0a024a4a00a0或a1a0
时，
1aa1a
方程ax22ax10有两根，x12
aa1aaa1a
2a
aa12a
此时，抛物线的开口向下的抛物线，故原不等式的解为
11

⑤
a0a0a00a14a24a0a0
综上当0≤a1时，解集为（r