速度．上述三种情况中，以第一种情况甲推出箱子的速度最小，第二、第三种情况则需要以更大的速度推出箱子才能实现．
【解】设甲推出的箱子速度为v，推出后甲的速度变为v1，取v0方向为正方向，据动量守恒有
M＋mv0＝Mv1＋mv．1
乙抓住箱子的过程，动量守恒，则
Mv＋mv0M＋mv22
甲、乙两冰车避免相撞的条件是v2≥v1，取
v2v1．3
联立1、2、3式，并代入数据解得
v52ms．
【说明】本题仅依据两个动量守恒的过程建立的方程还能求解，关键是正确找出临界条件，并据此建立第三个等式才能求解．
【例6】两辆质量相同的小车A和B，置于光滑水平面上，一人站在A车上，两车均静止．若这个人从A车跳到B车上，接着又跳回A车，仍与A车保持相对静止，则此时A车的速率
fA．等于零B．小于B车的速率C．大于B车的速率D．等于B车的速率【分析】设人的质量为m0，车的质量为m．取A、B两车和人这一系统为研究对象，人在两车间往返跳跃的过程中，整个系统水平方向不受外力作用，动量守恒．取开始时人站在A车上和后来又相对A车静止时这两个时刻考察系统的动量，则
0＝m0＋mvA＋mvB，
可见，两车反向运动，A车的速率小于B车的速率．【答】B．【说明】本题中两车相互作用前后动量在一直线上，但两者动量方向即速度方向均不甚明确，因此没有事先规定正方向，而是从一般的动
【例7】甲、乙两船在平静的湖面上以相同的速度匀速航行，且甲船在前乙船在后．从甲船上以相对于甲船的速度v，水平向后方的乙船上抛一沙袋，其质量为m．设甲船和沙袋总质量为M，乙船的质量也为M．问抛掷沙袋后，甲、乙两船的速度变化多少？【分析】由题意可知，沙袋从甲船抛出落到乙船上，先后出现了两个相互作用的过程，即沙袋跟甲船和沙袋跟乙船的相互作用过程．在这两个过程中的系统，沿水平方向的合外力为零，因此，两个系统的动量都守恒．值得注意的是，题目中给定的速度选择了不同的参照系．船速是相对于地面参照系，而抛出的沙袋的速度v是相对于抛出时的甲船参照系．【解】取甲船初速度V的方向为正方向，则沙袋的速度应取负值．统一选取地面参照系，则沙袋抛出前，沙袋与甲船的总动量为MV．沙袋抛出后，甲船的动量为Mmv甲，沙袋的动量为mv甲v．
f根据动量守恒定律有MVMmv甲＋mv甲v．1
取沙袋和乙船为研究对象，在其相互作用过程中有MV＋mv甲v＝Mmv乙．2
联立l、2式解得
则甲、乙两船的速度变化分别为
【例8】小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射r