专题：求数列a
方法小结
一、教学目标
1、复习求数列通项公式a
的方法；2、熟练灵活应用求通项公式的方法；3、让学生理解数列与函数关系并掌握几种数学方法
二、教学重点
1、重点把握构造法求通项公式；2、几大特殊形式求通项公式，如：取倒数、取对数等
三、教学设计
1、公式法等差数列、等比数列求通项公式等差数列：a

a
amd
m
a1q
1
a1d
1
等比数列：a

a
amq
m
（重点在于转化为求首项a1、d及a1、q解决此类问题）例1：数列
a
中，a32，a71且数列
1是等a
1
差数列，求通项公式a
例2：等比数列
a
公比q0，已知a21，
fa
2a
16a
，则数列a
的前4项和
变试题：1数列
a
满足a11，a
3

1221
2，且3a
1a
1a

求通项公式a
2已知数列求公比q
a
是递增的等比数列，a22，a4a34，
a
1a
f

2累加法、累积法累加法：对于形如的形式得出
a
1a
f
则
a2a1f1a3a2f2a4a3f3a
1a
2f
2a
a
1f
1
a
a
1a
1a
2a3a2a2a1a
a1f1f2f
2f
1
例1：数列公式a
数列
a
中a12a

1
1a
l
1，求通项
，求通项公
a
中a11a
1a
3
23
1
f式a

累积法：对形如a
1由
a
f
的形式
a
1f
，则a
1a
f
得出a


a2f1a1
a3f2a2a4f3a3a
1f
2a
2a
f
1a
1a2a3a4a
1a
f1f2f3f
1f
a1a2a3a
2a
1a
f1f2f3f
1f
a1
例数列公式a
数列
a
中，a11
1a
a
1
2
，求通项
a
中，a11，
1a
21
a
2a
a
10，求
f通项公式a
3）利用a
与s
之间的关系前
项和关系式有两种：一种是
s
与
的关系式，记为

1s1a
s
f
，它可以由s
s
1
2直接求出a
，
但要注意

1与
2两种情况能否统一；另一种是s
与a
的
关系式，即s

fa
，求它的通项公式a

对r