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复习检测卷四
三角函数、平面向量、解三角形
时间:120分钟满分:150分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.1.si
480°的值为1313A.-B.-CD22222.与向量a=34同方向的单位向量为b,又向量c=-55,则bc=A.-34B.3,-4C.1D.-13.2011年四川在△ABC中,2A≤si
2B+si
2C-si
Bsi
C,A的取值范围是si
则0,πBπ,πA66ππC0,3D3,π4.已知ta
θ=4,则si
θcosθ-2cos2θ=1712A.-BC.-D44517ππ5.将函数y=3si
2x+3的图象按向量a=-6,-1平移后所得图象的解析式是2πA.y=3si
2x+3-12πB.y=3si
2x+3+1C.y=3si
2x+1πD.y=3si
2x+2-16.已知向量a=cosθ,si
θ,向量b=3,-1则2a-b的最大值,最小值分别是A.42,0B.442C.160D.407.在△ABC中,si
Asi
B是AB的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件→→8.在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则AB的值为BCA.79B.69C.5D.-5ππ9.函数y=si
2x-3在区间-2,π的简图是

fsi
x当si
x≥cosx时,10.对于函数fx=下列命题正确的是cosx当si
xcosx时,A.该函数的值域是-11πB.当且仅当x=2kπ+k∈Z时,函数取得最大值12C.该函数是以π为周期的周期函数3πD.当且仅当2kπ+π<x<2kπ+k∈Z时,fx<02二、填空题:本大题共4小题每小题5分,满分20分.→→→→11.已知OA=-12,OB=3,m,若OA⊥AB,则m=______________________________π112.2011年北京在△ABC中,若b=5,∠B=,si
A=,则a=__________4313.在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若A=60°,b,c分别是2方程x-7x+11=0的两个根,则a等于________.14.在△ABC中,B=60°,AC=3,则AB+2BC的最大值为________.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.si
2x-cos2x+115.12分已知函数fx=2si
x1求fx的定义域;42设α是锐角,且ta
α=,求fα的值.3π16.13分已知函数fx=-2si
-xsi
2+x1求fx的最小正周期;ππ2求fx在区间-6,2上的最大值和最小值.17.13分如图4-1,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC的中点,E为1AB上一点,且AE=EB,试证:BD⊥CE2
图4-118.14分r
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