复习检测卷四
三角函数、平面向量、解三角形
时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．si
480°的值为1313A．－B．－CD22222．与向量a＝34同方向的单位向量为b，又向量c＝－55，则bc＝A．－34B．3，－4C．1D．－13．2011年四川在△ABC中，2A≤si
2B＋si
2C－si
Bsi
C，A的取值范围是si
则0，πBπ，πA66ππC0，3D3，π4．已知ta
θ＝4，则si
θcosθ－2cos2θ＝1712A．－BC．－D44517ππ5．将函数y＝3si
2x＋3的图象按向量a＝－6，－1平移后所得图象的解析式是2πA．y＝3si
2x＋3－12πB．y＝3si
2x＋3＋1C．y＝3si
2x＋1πD．y＝3si
2x＋2－16．已知向量a＝cosθ，si
θ，向量b＝3，－1则2a－b的最大值，最小值分别是A．42，0B．442C．160D．407．在△ABC中，si
Asi
B是AB的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件→→8．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则AB的值为BCA．79B．69C．5D．－5ππ9．函数y＝si
2x－3在区间－2，π的简图是

fsi
x当si
x≥cosx时，10．对于函数fx＝下列命题正确的是cosx当si
xcosx时，A．该函数的值域是－11πB．当且仅当x＝2kπ＋k∈Z时，函数取得最大值12C．该函数是以π为周期的周期函数3πD．当且仅当2kπ＋π＜x＜2kπ＋k∈Z时，fx＜02二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．→→→→11．已知OA＝－12，OB＝3，m，若OA⊥AB，则m＝______________________________π112．2011年北京在△ABC中，若b＝5，∠B＝，si
A＝，则a＝__________4313．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若A＝60°，b，c分别是2方程x－7x＋11＝0的两个根，则a等于________．14．在△ABC中，B＝60°，AC＝3，则AB＋2BC的最大值为________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．si
2x－cos2x＋115．12分已知函数fx＝2si
x1求fx的定义域；42设α是锐角，且ta
α＝，求fα的值．3π16．13分已知函数fx＝－2si
－xsi
2＋x1求fx的最小正周期；ππ2求fx在区间－6，2上的最大值和最小值．17．13分如图4－1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AC的中点，E为1AB上一点，且AE＝EB，试证：BD⊥CE2
图4－118．14分r