有x26x90，解得x1x23，所以这个公共点的坐标为（3，0）．（2）抛物线y1x26x9t2（x3）2t2的对称轴为x3，其图象与x轴的交点分别为A、B，又AB8，由对称性可知A、B的坐标分别为（1，0）、（7，0），把x1，y0代入y1x26x9t2中，可得，t216，所以t±4（3）y1ty2（x26x9t2）t（2x2t6）x2（2t6）xt26t9
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fx2（2t6）x（t3）2（xt3）2≥0，所以y1ty2≥0，所以不论实数t取何值，总存在实数x，使y1≥ty2．26．解：（1）当b1时，将点B（1，0）代入抛物线yx26mx5中，得m1，∴yx26x5；（2）如图1中，直线AC与PE交于点F．
当b1时，求得A（0，5），B（1，0），C（5，0），可得AC所在的一次函数表达式为yx5，∵E（t，0），∴P（t，t26t5），直线l与AC的交点为F（t，t5），∴PF（t5）（t26t5）t25t，∴S△APC×（t25t）5（t）2，
∵＜0，
∴当t时，面积S有最大值；
（3）①当b整数时，
为整数，
∴
4，cb4．则b，b4是方程x2mx50的两个根，分别代入方程中，
得b2mb50
①，（b4）2m（b4）50
②，
由①②可得b24b50，解得b1或5（舍）；
或由一元二次方程根与系数的关系得b（b4）5解得b1或5（舍）．
②当b小数时，
为整数，∴
5，cb5为小数，则b，b5是方程x2mx50
的两个根，同样可得b
或
（舍弃）；
∴b1或
．
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