的是．．．
三解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17（本题满分10分）已知椭圆的焦点在x轴上，椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为
13，求椭圆的方程5
y2x21412
18．（本题满分12分）命题p：关于x的不等式－x22ax－4＜0对于一切xR恒成立，命题q：x01ax21，若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围．
f19（本题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1F2在坐标轴上，离心率为2，且过点P（4，10）（1）求双曲线C的方程；（2）若点M3m在双曲线上，求F1MF2的面积。
20本题满分12分）已知中心在原点，一焦点为F（0，50）的椭圆被直线
ly3x2截得的弦的中点横坐标为
1，求此椭圆的方程2
f221（本小题满分12分）抛物线y4x上有两个定点A、分别在对称轴的上、B
下两侧，F为抛物线的焦点，并且FA2，FB5，求：1求直线AB的方程2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积
x222（本题满分12分）己知双曲线C：2y21a0与直线lxy1相交于a
A、B两点求：1求双曲线C的离心率e的取值范围；52设直线l与y轴交点为P，且PAPB，求a的值。12
f永昌县第一高级中学20122013一1期末考试卷答案高二数学（理）
三、解答题
f18、分）（12解设gxx22ax4，由于关于x的不等式x2ax40对于一切xR
2
恒成立，所以函数gx的图象开口向下且与x轴没有交点，故4a160，∴2a2
2
若q为真命题，ax1恒成立，即a1由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假
2
2a2∴1a2；a1a2或a2②若p假q真，则∴a2；a1
①若p真q假，则综上，实数a的取值范围是｛a1a2或a2｝
设在抛物线AOB这段曲线上任一点Px0y0，且1x044y02
则点P到直线AB的距离d
2x0y0414
2
2y0y044
5
19y012228分5
f所以当y01时，d取最大值
95，9分10
又AB3510分
所以△PAB的面积最大值为S
19527352104
11分
此时P点坐标为112分
14
x2y212a22、（12分）解：（Ⅰ）由曲线C与直线相交于两个不同的点，知方程组有两xy1
r