人教版高中数学必修四知识点归纳总结
11．1任意角
1．角的有关概念：
①角的定义：
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
②角的名称：
始边
③角的分类：
终B边
顶O点
A
正角：按逆时针方向旋转形成的角
零角：射线没有任何旋转形成的角
负角：按顺时针方向旋转形成的角
④注意：⑴在不引起混淆的情况下，“角α”或“∠α”可以简化成“α”；⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α0°；⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．2．象限角的概念：①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边端点除外在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．
112弧度制（一）
1．定义
我们规定长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫
做弧度制．在弧度制下1弧度记做1rad．在实际运算中，常常将rad单位省略．
弧度制的性质：
①半圆所对的圆心角为rr
③正角的弧度数是一个正数．
②整圆所对的圆心角为2r2r
④负角的弧度数是一个负数．
⑤零角的弧度数是零．4．角度与弧度之间的转换：
⑥角α的弧度数的绝对值αlr
①将角度化为弧度：
3602；180；1001745rad；
rad．
180
180
②将弧度化为角度：
2360；180；1rad18057305718；
180
．


5．常规写法：
①用弧度数表示角时常常把弧度数写成多少π的形式不必写成小数．
②弧度与角度不能混用．
6．特殊角的弧度
1
f角030456090120135150180270360
度°°°°°°°°°°°
弧度
0
6
4
3
2
23
34
56

7．弧长公式
32
2
llrr
弧长等于弧所对应的圆心角的弧度数的绝对值与半径的积．
4121任意角的三角函数（三）
1三角函数的定义2诱导公式
si
2ksi
kZcos2kcoskZta
2kta
kZ
当角的终边上一点Pxy的坐标满足x2y21时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何
表示三角函数线。
1．有向线段：
坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。
规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负。
有向线段：带有方向的线段。
2．三角函数线的定义：
设任意角的顶点在原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点Pxy，
过P作x轴的垂线，垂足为M；过点A10作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延
长线交与点T
y
y
T
P
A
Mo
x
PA
oMx
Ty（Ⅱ）
T
y（Ⅰ）
M
A
o
x
P
MA
o
x
PT
由四个图看出：
（Ⅲ）
r