3计算题
1．完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q表示各企业的产量。各企业的生产成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C1q182q20q，企业2的短期生产成本函数为C2q25q，企业3的短期生产成本函数为C3q123q5q。试求：（1）该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正（请说明理由）。（2）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。（上海财大2005试）解：（1）短期内只要价格高于平均可变成本，企业就进行生产：（删除此处红色部分）企业1的平均可变成本AVC1＝2q＋20，其中，q＞0，该企业进行短期生产的条件是P＞Mi
（AVC1），．．．．．．．．即P＞20；根据MC（q）AVC（q）的原则，对应不同的成本函数得到以下结论：C1182q20q→MC14q20
2222
AVC2q20
mi

MC（q1）AVC（q1）→4q202q20→qC225q→MC22q
2
0P1AVC20
AVC2q
MC（q2）AVC（q2）→2qq→0p2AVC20C3123q5q→MC36q5AVC33q5MC（q3）AVC（q3）→6q53q5→q30（删除此处红色部分）只有市场价格P．．．．．．．．P3AVC35
2
20时，才可能三家企业都选择短期生产。20时，才可能三家企业都选择短期生产即产量都为正。
综合上面三个条件可知，只有市场价格P（2）①短期市场供给曲线
企业的短期供给曲线等于高于平均可变成本的边际成本曲线。企业1的边际成本为：MC1＝4q＋20；由于市场是完全竞争的，边际收益MR＝P。企业1遵循边际成本等于边际收益的利润最大化原则，即4q＋20＝P所以其短期供给曲线为：q＝（P－20）4，（P＞20）同理可得：企业2的短期供给曲线为：q＝P2，（P＞0）企业3的短期供给曲线为：q＝（P－5）6，（P＞5）把各企业的短期供给曲线横向加总，将得到短期市场供给曲线：a．当5≥P＞0时，只有企业2进行生产，此时市场供给曲线为：Q＝P2；b．当20≥P＞5时，企业2和企业3进行生产，此时市场供给曲线为：Q＝P2＋（P－5）6＝（4P－5）6；c．当P＞20时，三个企业都将进行生产，此时市场供给曲线为：Q＝（P－20）4＋P2＋（P－5）6＝（11P－70）12。②长期市场供给曲线在长期内，所有的要素都是可变的，企业仅仅在价格等于或高于收支相抵点时，才愿意进行生产，即长期内价格必须等于
1
f或高于长期的平均成本。企业的长期供给曲线是高于平均成本的边际成本曲线。企业1的平均成本为：AC1＝18q＋2q＋20，其中，q＞0，该企业进行长期生产的条件是P＞Mi
（AC1），即P＞32；同理可得：企业2进行长期生产的条件是P＞50；企业3进行长期生产的条件是r