点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ长的取值范围为________．解析：设Aa，0，由题意可得A，P，C，Q四点共圆，且AC是该圆的一条直径，记该圆的圆心为D，则圆D的方程为x2＋y2－ax－3y＝0易知PQ是圆C和圆D的公共弦，又圆C的方程为x2＋y2－6y＋7＝0，所以两圆方程相减可得PQ：ax－3y＋7＝0，则圆心C到直线PQ的距离d＝，又a2≥0，所以d∈，所以PQ＝2∈
214答案：3，22


8．2016云南省统一检测已知fx＝x3＋ax－2b，如果fx的图像在切点P1，－2处的切线与圆x－22＋y＋42＝5相切，那么3a＋2b＝________．
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f解析：由题意得f1＝－2a－2b＝－3，又因为f′x＝3x2＋a，所以fx的图像在点1，－2处的切线方程为y＋2＝3＋ax－1，即3＋ax－y－a－5＝0，所以＝a＝－，所以b＝，所以3a＋2b＝－7答案：－79．2016太原模拟已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________．解析：四边形PACB的面积可表示为S＝2××PA×1＝PA＝，故当PC最小时，四边形PACB的面积最小．而PC的最小值是点C到直线3x＋4y＋8＝0的距离，此时PC＝3，故Smi
＝2答案：2210．过直线x＋y－2＝0上的点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是________．解析：因为点P在直线x＋y－2＝0上，所以可设点Px0，－x0＋2，且其中一个切点为M因为两条切线的夹角为60°，所以∠OPM＝30°故在Rt△OPM中，有OP＝2OM＝2由两点间的距离公式得OP＝＋（－x0＋2r2）2＝2，解得x0＝故点P的坐标是，．答案：，11．已知圆C：x－12＋y＋22＝10，求满足下列条件的圆的切线方程．1与直线l1：x＋y－4＝0平行；2与直线l2：x－2y＋4＝0垂直；3过切点A4，－1．解：1设切线方程为x＋y＋b＝0，则＝，所以b＝1±2，所以切线方程为x＋y＋1±2＝02设切线方程为2x＋y＋m＝0，则＝，所以m＝±5，所以切线方程为2x＋y±5＝0
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f3因为kAC＝＝，所以过切点A4，－1的切线斜率为－3，所以过切点A4，－1的切线方程为y＋1＝－3x－4，即3x＋y－11＝01．2016南昌模拟已知过定点P2，0的直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当S△AOB＝1时，直线l的倾斜角为B．135°A．150°D．不存在C．120°解析：选A由y＝得x2＋y2＝2y≥0，它表示以原点O为圆心，以为半径的半圆，其图像如图所示．设过点P2，0的直线为y＝kx－2，则圆心到此直线的距r