【2019最新】精选高考数学一轮复习第8章平面解析几何第4讲直线与圆圆与圆的位置关系知能训练轻松闯关文北师大版
1．在直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆与直线x－y－4＝0相切，则圆O的方程为A．x2＋y2＝4B．x2＋y2＝3C．x2＋y2＝2D．x2＋y2＝1解析：选A依题意，圆O的半径r等于原点O到直线x－y－4＝0的距离，即r＝＝2，得圆O的方程为x2＋y2＝42．2016泉州质检若直线3x－4y＝0与圆x2＋y2－4x＋2y－7＝0相交于A，B两点，则弦AB的长为B．4A．2D．42C．2解析：选D圆x2＋y2－4x＋2y－7＝0的标准方程为x－22＋y＋12＝12，则圆心为2，－1，半径r＝2，又圆心到直线3x－4y＝0的距离d＝＝2，所以弦AB的长为2＝2＝43．2016甘肃省诊断考试已知圆O1：x－a2＋y－b2＝4，O2：x－a－12＋y－b－22＝1a，b∈R，则两圆的位置关系是B．内切A．内含D．外切C．相交解析：选C由O1：x－a2＋y－b2＝4得圆心坐标为a，b，半径为2；由O2：x－a－12＋y－b－22＝1得圆心坐标为a＋1，b＋2，半径为1，所以两圆圆心之间的距离为O1O2＝＝，因为2－1＝1＜＜2＋1＝3，所以两圆相交，故选C4．2015高考安徽卷直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是B．2或－12A．－2或12D．2或12C．－2或－12解析：选D法一：由3x＋4y＝b，得y＝－x＋，代入x2＋y2－2x－2y＋1＝0，并化简得25x2－24＋3bx＋b2－8b＋16＝0，Δ＝44＋3b2－4×25b2－8b＋16＝0，解得b＝2或12法二：由圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0可知圆心坐标为1，1，半径为1，所以＝1，解得b＝2或12
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f5．2016唐山模拟已知圆C：x2＋y2＝1，点Mt，2，若C上存在两点A，B满足＝，则t的取值范围是B．－3，3A．－2，2D．－5，5C．－，解析：选C如图，连接OM交圆于点D因为＝，所以A是MB的中点，因为圆x2＋y2＝1的直径是2，所以MA＝AB≤2又因为MD≤MA，OD＝1，所以OM≤3即点M到原点的距离小于等于3，所以t2＋4≤9，所以－≤t≤6．2016重庆一模已知Px，y是直线kx＋y＋4＝0k＞0上一点，PA是圆C：x2＋y2－2y＝0的一条切线，A是切点，若PA的最小长度为2，则k的值为B
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A．3
D．2C．2解析：选D圆C：x2＋y2－2y＝0的圆心是0，1，半径是r＝1，因为PA是圆C：x2＋y2－2y＝0的一条切线，A是切点，PA的最小长度为2，所以圆心到直线kx＋y＋4＝0的距离为，由点到直线的距离公式可得＝，因为k＞0，所以k＝2，故选D7．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y－32＝2，点A是x轴上的一个动r