专题七不等式第二十讲二元一次不等式组与简单的线性规划问题答案部分
1．D【解析】解法一点21在直线xy1上，axy4表示过定点04，斜率为a
xay2表示过定点20，的直线，当a0时，斜率为
1的直线，不等式xay≤2a
表示的区域包含原点，不等式axy4表示的区域不包含原点．直线axy4与直线xay2互相垂直，显然当直线axy4的斜率a0时，不等式axy4表示的区域不包含点21，故排除A；点21与点04连线的斜率为
3，当2
33a，即a时，axy4表示的区域包含点21，此时xay2表示的2233区域也包含点21，故排除B；当直线axy4的斜率a，即a时，22
axy4表示的区域不包含点21，故排除C，故选D．
解法二若21A，则
2a1433，解得a，所以当且仅当a≤时，222a≤2
21A．故选D．
2．C【解析】不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，
y
xy554332yx5121O1212
xy1C
3
4
5
x
2xy4
作出直线y
xy13x．平移该直线，当经过点C时，z取得最大值，由，5xy5
f得
x2，即C23，所以amax325321，故选C．y3
3．D【解析】可行域如图阴影部分，
y
21O1123
x
由图可知，目标函数zxy过30点z取最大值3．选D．4．A【解析】如图为可行域
32
y
1A654321O12B34C1234567
x
结合目标函数的几何意义可得函数在点B63处取得最小值，最小值为
zmi
12315．故选A．
5．B【解析】不等式组的可行域如图，目标函数的几何意义可得函数在点A03处取得最小值z033在点B20处取得最大值z202，选B．
f4
y
3A211B23
O
1
1
4
x
6．D【解析】不等式组可行域如图阴影部分，
43A21
y
654321O1212
当zx2y过A12时取得最大值3，选D．
x
7．D【解析】如图阴影为可行域，可知在A21时，zmi
4，无最大值．
4y3210O1A2345
x
所以zx2y的取值范围是4．选D．8．D【解析】不等式组可行域如图阴影部分，
fy
21A1O1123
C
x
B
目标函数zx2y过点C33时，取得最大值zmax3239，故选D9．C【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，设Pxr