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第二章轴向拉压变形
习题21试求图示各杆11和22横截面上的轴力,并作轴力图。(a)解:(1)求指定截面上的轴力
N11FN222FFF
(2)作轴力图轴力图如图所示。
(b)解:(1)求指定截面上的轴力
N112FN222F2F0
(2)作轴力图
N33F2F2FF
轴力图如图所示。
1
f(c)
解:(1)求指定截面上的轴力
N112FN22F2FF
(2)作轴力图
N332FF2F3F
轴力图如图所示。
(d)
解:(1)求指定截面上的轴力
N11F
N22

2F
qa
F

2F

Fa
a

F

2F
(2)作轴力图
中间段的轴力方程为:
NxFFxa
xa0
轴力图如图所示。
习题22试求图示等直杆横截面11、22和平33上的轴力,并作轴
力图。若横截面面积A400mm2,试求各横截面上的应力。
解:(1)求指定截面上的轴力
N1120kNN22102010kN
2
fN3320102010kN
(2)作轴力图轴力图如图所示。
(3)计算各截面上的应力
11

N11A

20103N400mm2
50MPa
22

N22A

10103N400mm2
25MPa
33

N33A
10103N400mm2
25MPa
习题23试求图示阶梯状直杆横截面11、22和平33上的轴力,并作
轴力图。若横截面面积A1200mm2,A2300mm2,A3400mm2,并求各横截面上的应力。
解:(1)求指定截面上的轴力
N1120kNN22102010kNN3320102010kN
(2)作轴力图
轴力图如图所示。
(3)计算各截面上的应力
11

N11A1

20103N200mm2

100MPa
22

N22A2

10103N300mm2
333MPa
3
f33

N33A

10103N400mm2
25MPa
习题24图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制
成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成,其截面均
为两个75mm8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为q20kNm的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EC横截面
上的应力。
解:(1)求支座反力
由结构的对称性可知:
RA

RB

1ql2

052024379
1774kN
(2)求AE和EG杆的轴力
①用假想的垂直截面把C铰和EG杆同时切断,取左部分为研究
对象,其受力图如图所示。由平衡条件可知:
MCF0
N
EG

1

12

20

437

45

8872
1774

887

0
NEG

122
20437
45
8872
1774887

35762kN
②以C节点为研究对象,其受力图如图所
示。
由平平衡条件可得:
X0
NEGNEAcos0
4
fNEA

NEGcos

35762437
36686kN
437212
(3)求拉杆AE和EG横截面上的应力
查型钢表得单个75mm8mm等边角钢的面积为:
A111503cm211503mm2
AE

NEAA

36686103N211503mm2
1595MPa
EG

NEGA

35762103N211503mm2
1555MPa
习题25石砌桥墩的墩身高l1r
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