BCD容易
求出BC的值，而直角三角板△ABC的ABBC所以△AOB与△DOCDC
的相似比可以通过AB求得DC
略解：根据如图所示三角板叠放可知AB
DC
∴△AOB∽△DOC
∴SS
AOBDOC


ABDC
2
在直角三角板△BCD中BCD90，B30∵ta
303∴ta
BBC3
3
DC3
又在直角三角板△ABC的ABBC
∴ABDC
33
∴SS
AOBDOC


33
2

13

故应填13

15、如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A
A
点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，
使AP217并保留作图痕迹3
考点：矩形、正方形的性质、勾股定理、相似三角形的性质和判定
B
15题
分析：本题根据勾股定理可求出在网格中的AB42117，由于网格线中的对边平行，所以
找点较容易，只需连接一对角线与AB的交点P就满足AP217（见图）；根据的是平行线所截得3
相似三角形的对应边成比例AP2所以AP2，则AP2AB217
PB
AB3
3
3
A
略解：见图作法
三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）16．解不等式：4x1x1，并把解集表示在数轴上
3
P
B
15题
考点：解不等式、不等式的解集表示在数轴上
分析：求出每不等式的解集，把其解集表示在数轴上要注意标记解集的方向和起始位置应是空心圆
圈还是实心点
04
f略解：4x13x3x4
在数轴上表示出来：
17．在□ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点EBHBC于点H求证CHEH
考点：平行四边形的性质、等腰三角形的性质和判定、角平分线的定义等
分析：平行线和角平分线结合往往会构建出等腰三角形本题由平行四边形可得BECD，结合
BCD的平分线与BA的延长线相交于点E可证得BEBC；在△EBC中求证的CHEH又与
BHBC相连，这通过等腰三角形的“三线合一”可证出
E
证明：∵在ABCD中BECD∴E2
A
D
H
∵CE平分BCD
2
∴12
B
∴1E∴BEBC又∵BHBC∴CHEH三线合一
1
C
四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）
C
18．如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学
知识去测釜溪河沙湾段的宽度小宇同学在A处观测对岸
C点，测得CAD45小英同学在A处50米远的B处
测得CBD30请你根据这些数据算出河宽
D
（精确到001米，2141431732）
45°30°
AB
考点：直角三角形的性质、三角函数、方程思想、分母有理化等
分析：本题所求得如图所示的河宽CE，若直接放在一个三角形求缺少条件，但表示河宽的CE同时是△AEC和△ABC的公共边，利用△AEC和△ABC的特殊角关系可以转移到边AE、BE来求，通
过BEAEAB50米建立方程可获r