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23确定二次函数的表达式
预习案一、预习目标及范围：1会用待定系数法中的顶点式确定二次函数的表达式2会求简单的二次函数表达式预习范围：P4243二、预习要点二次函数的三种表达式（1）一般式：___________________已知___________________，通常选择一般式；（2）顶点式：___________________已知___________________，通常选择顶点式；（3）顶点式：___________________已知___________________，通常选择顶点式；三、预习检测（西安中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（1，0），B（3，0），C（0，1）三点求该抛物线的解析式
探究案精品小初高学习文件
f精品小初高学习文件一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作1已知一个二次函数的图象过（－1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的解析式解：设所求的二次函数为yaxbxc，由条件得：
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abc10abc44a2bc7
解方程组得：
a2b3c5
因此，所求二次函数的解析式是：y2x3x52已知抛物线的顶点为1，3与y轴交点为0，5求抛物线的解析式
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解：设所求的二次函数为yax＋13由点05在抛物线上得：a35得a2，故所求的抛物线解析式为y－2x＋13活动2：探究归纳1求二次函数yaxbxc的解析式，关键是求出待定系数abc的值，由已知条件（如二次函数图象上三个点的坐标）列出关于abc的方程组，并求出abc，就可以写出二次函数的解析式2当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式yaxhk将hk换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值精品小初高学习文件
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f精品小初高学习文件活动内容2：典例精析如图是一名学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的图象，你能求出其表达吗？
解：由图像知，抛物线的顶点为（43），过点（100）可设抛物线解析式为
2y＝（ax－4）＋3
把（10，0）代入上式，得a10430解得：a
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∴这个二次函数关系式为y
12x4312
归纳：（1）已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择一般式（2）已知图象的顶点坐标对称轴和最值通常选择顶点式（3）已知图象与x轴的交点坐标通常选择交点式确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式二、随堂检测1．（衢州中考）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是
2（莆田中考）某同学用描点法画yaxbxca≠0的图象时，列出如下表格xy0310223043
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经检查，发r