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23确定二次函数的表达式
预习案一、预习目标及范围:1会用待定系数法中的顶点式确定二次函数的表达式2会求简单的二次函数表达式预习范围:P4243二、预习要点二次函数的三种表达式(1)一般式:___________________已知___________________,通常选择一般式;(2)顶点式:___________________已知___________________,通常选择顶点式;(3)顶点式:___________________已知___________________,通常选择顶点式;三、预习检测(西安中考)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(1,0),B(3,0),C(0,1)三点求该抛物线的解析式
探究案精品小初高学习文件
f精品小初高学习文件一、合作探究活动内容1:活动1:小组合作1已知一个二次函数的图象过(-1,10),(1,4),(2,7)三点,求这个函数的解析式解:设所求的二次函数为yaxbxc,由条件得:
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abc10abc44a2bc7
解方程组得:
a2b3c5
因此,所求二次函数的解析式是:y2x3x52已知抛物线的顶点为1,3与y轴交点为0,5求抛物线的解析式
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解:设所求的二次函数为yax+13由点05在抛物线上得:a35得a2,故所求的抛物线解析式为y-2x+13活动2:探究归纳1求二次函数yaxbxc的解析式,关键是求出待定系数abc的值,由已知条件(如二次函数图象上三个点的坐标)列出关于abc的方程组,并求出abc,就可以写出二次函数的解析式2当给出的坐标或点中有顶点,可设顶点式yaxhk将hk换为顶点坐标,再将另一点的坐标代入即可求出a的值精品小初高学习文件
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f精品小初高学习文件活动内容2:典例精析如图是一名学生推铅球时,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象,你能求出其表达吗?
解:由图像知,抛物线的顶点为(43),过点(100)可设抛物线解析式为
2y=(ax-4)+3
把(10,0)代入上式,得a10430解得:a
2
112
∴这个二次函数关系式为y
12x4312
归纳:(1)已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值,通常选择一般式(2)已知图象的顶点坐标对称轴和最值通常选择顶点式(3)已知图象与x轴的交点坐标通常选择交点式确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达方式二、随堂检测1.(衢州中考)下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是
2(莆田中考)某同学用描点法画yaxbxca≠0的图象时,列出如下表格xy0310223043
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经检查,发r
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