多元函数的极值及应用
摘要：本文引入了普通极值与条件极值的概念，讨论了普通极值与条件极值的联系和区别引入了一元函数，二元函数和多元函数的极值与最值，用拉格朗日乘数法求条件极值，求解了一些较简单的最大值和最小值的应用问题把一元函数的极值问题推广到多元函数的情形，得到了一些新的结果，并给出了一些未推广前不能求解，而利用推广后的结论可以求解的例子给出了三元函数极值的快速判别方法，并且讨论它在实际问题中的应用在多元函数极值理论的基础上，讨论了多元函数求解极值的理论方法，并通过典型例题阐明多元函数极值在实践中的应用关键词：极值；条件极值；Hessia
矩阵；Lagra
ge乘数法
I
fExtremevalueofpluralisticfu
ctio
a
dvaluesapplicatio
AbstractThispaperi
troducesthege
eralextremuma
dco
ditio
alextremevalueco
ceptdiscussedthecommo
extremuma
dco
ditio
alextremevaluerelatio
a
ddiffere
ceI
troducedacircularfu
ctio
a
dmultiplefu
ctio
ofdualisticfu
ctio
solvi
gextremevaluea
dmaximumusi
gLagra
gemultipliermethodforco
ditio
alextremevaluewassolvedsomemoresimpleapplicatio
ofthemaximuma
dmi
imumvalueoftheu
aryfu
ctio
Theextremumproblemsofge
eralizedtomultivariatefu
ctio
casegotsome
ewresultsareprovideda
dsome
otsolvedbeforea
dca
promotetheco
clusio
afterusi
gpromotio
ca
besolvedexampleGive
theextremerapidter
airerealvaluefu
ctio
a
ddiscussitdiscrimi
a
tmethodi
practicalproblemsi
theapplicatio
ofmultivariatefu
ctio
Thebasisofextremevaluetheorydiscussesthetheoryofsolvi
gextrememultiplefu
ctio
methoda
dthetypicalexamplesillustratemultivariatefu
ctio
throughthepracticalapplicatio
oftheextremumKeywordsextremumco
strai
edextremumHessia
matrixLagra
gemultipliers
II
f目录
引言11普通极值与条件极值1
1．1普通极值与条件极值问题11．1．1普通极值问题11．1．2条件极值问题1
1．2两种极值问题的联系和区别22多元函数的极值及最值问题3
2．1一元函数的极值及最值32．2二元函数的极r